問題
1から8までの数字が1つずつ書かれた8枚のカードがあります。
この中から同時に3枚を選ぶとき、選んだカードのうち、ちょうど2枚が偶数である確率はいくらですか。
1．2/7
2．3/7
3．1/2
4．4/7
5．5/8
解答を見る
【解答】
2．3/7
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解説
1から8までには、偶数と奇数がそれぞれ4枚あります。
- 偶数：2・4・6・8
- 奇数：1・3・5・7
まず、8枚から3枚を同時に選ぶ方法を求めます。
8C3＝8×7×6÷（3×2×1）＝56通り
です。
次に、「ちょうど2枚が偶数」となる選び方を数えます。
ちょうど2枚が偶数なら、残り1枚は奇数です。
偶数4枚から2枚を選ぶ
4C2＝6通り
奇数4枚から1枚を選ぶ
4C1＝4通り
したがって、条件を満たす選び方は、
6×4＝24通り
です。
よって、求める確率は、
24/56＝3/7
です。
したがって、正解は2です。
【注意点】
「ちょうど2枚が偶数」とは、偶数が2枚で、奇数が1枚という意味です。
偶数を3枚選ぶ場合は含みません。
また、カードは同時に選ぶため、選ぶ順番は区別しません。したがって、順列ではなく組合せを使います。
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