問題
次のグラフには、2本の平行な直線
y＝x＋1
y＝x－2
が引かれています。
2本の直線にはさまれた領域「イ」を表す不等式として正しいものを選んでください。
なお、どちらの直線上の点も領域に含むものとします。
1．y≧x＋1
2．y≦x－2
3．x＋1≦y≦x－2
4．x－1≦y≦x＋2
5．x－2≦y≦x＋1
解答を見る
【解答】
5．x－2≦y≦x＋1
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解説
領域「イ」は、2本の直線の間にあります。
上側の境界は、
y＝x＋1
です。
領域「イ」はこの直線より下側なので、
y≦x＋1
となります。
下側の境界は、
y＝x－2
です。
領域「イ」はこの直線より上側なので、
y≧x－2
となります。
2つの条件をまとめると、
x－2≦y≦x＋1
です。
よって、正解は5です。
【確認方法】
2本の直線の間にある原点（0，0）を代入します。
0－2≦0≦0＋1
－2≦0≦1
となり、条件を満たします。
【注意点】
連続した不等式、
x－2≦y≦x＋1
は、次の2つの条件をまとめたものです。
y≧x－2
y≦x＋1
下側の直線の式を左に、上側の直線の式を右に置きます。
選択肢3の、
x＋1≦y≦x－2
では、x＋1の方がx－2より常に大きいため、その間に入るyは存在しません。
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