問題
ある店で、商品Aをx個、商品Bをy個仕入れる。
商品Aは、商品Bの2倍以上仕入れる。また、どちらの商品も0個以上とする。
グラフには、直線
x＝2y
と座標軸が引かれ、候補となる領域に「ア・イ・ウ・エ」の記号が付けられている。
条件をすべて満たす領域を選びなさい。
1．ア
2．イ
3．ウ
4．エ
5．該当する領域はない
解答を見る
【解答】
3．ウ
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解説
「商品Aは、商品Bの2倍以上」という条件を式にします。
商品Aの個数はx、商品Bの個数はyなので、
x≧2y
となります。
また、
x≧0
y≧0
です。
境界線は、
x＝2y
です。
これをyについて表すと、
y＝x／2
となります。
条件x≧2yをyについて整理すると、
y≦x／2
です。
したがって、第1象限のうち、直線y＝x／2より下側が求める領域です。
グラフでは、この領域に「ウ」が付けられています。
よって、正解は3です。
【確認方法】
例えば、商品Aを6個、商品Bを2個仕入れる場合を考えます。
6≧2×2
6≧4
となり、条件を満たします。
したがって、点（6，2）が含まれる側が正解です。
【境界線の確認】
商品Aが商品Bのちょうど2倍の場合も、「2倍以上」に含まれます。
例えば、
x＝6、y＝3
では、
6＝2×3
です。
この点も条件を満たすため、直線x＝2yは実線です。
【注意点】
「AはBの2倍以上」では、Aに当たるxが左辺になります。
正しくは、
x≧2y
です。
次の式ではありません。
2x≧y
主語がどちらの商品なのかを確認してから式を作りましょう。
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