問題
地点Aにある商品の数をx個とします。矢印に付された割合は、出発地点にある商品のうち、到着地点へ流れる割合を表し、図に示されていない商品はその地点に残るものとします。商品は次の図のように流れます。
地点Dに到着する商品の数を表す式として、正しいものはどれですか。
1．0.3x×0.4＋0.5x×0.2
2．0.3x＋0.4x＋0.5x＋0.2x
3．0.3x×0.5＋0.4x×0.2
4．x×（0.3＋0.4）＋x×（0.5＋0.2）
5．x×0.3×0.4×0.5×0.2
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【解答】
1．0.3x×0.4＋0.5x×0.2
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解説
Dに到着する商品は、次の2つの経路から集まります。
- AからBを通ってDへ進む経路
- AからCを通ってDへ進む経路
AからBを通る経路
AからBへ流れる量は、
0.3x
です。
その40％がDへ流れるため、
0.3x×0.4
となります。
AからCを通る経路
AからCへ流れる量は、
0.5x
です。
その20％がDへ流れるため、
0.5x×0.2
となります。
Dには両方の経路から商品が集まるので、
0.3x×0.4＋0.5x×0.2
と表せます。
よって、正解は1です。
なお、式を整理すると、
0.12x＋0.10x＝0.22x
となります。
【注意点】
連続する矢印の割合は掛け算でつなぎます。
一方、異なる経路から同じ地点に集まる場合は足し算を使います。
つまり、
- 経路を進むときは掛け算
- 経路が合流するときは足し算
と整理すると分かりやすくなります。
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