問題
地点Aから地点Bを経由して地点Cへ荷物が流れます。矢印に付された割合は、出発地点にある荷物のうち、到着地点へ流れる割合を表し、図に示されていない荷物はその地点に残るものとします。
地点Cに到着した荷物が180個だったとき、最初に地点Aにあった荷物は何個ですか。
1．400個
2．450個
3．500個
4．550個
5．600個
解答を見る
【解答】
5．600個
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解説
地点Aにあった荷物をx個とします。
AからBへは75％が流れるので、Bに届く荷物は、
0.75x
です。
さらに、その40％がCへ流れるため、Cに届く荷物は、
0.75x×0.4
です。
Cには180個届いているので、
0.75x×0.4＝180
となります。
0.75×0.4＝0.3なので、
0.3x＝180
です。
したがって、
x＝180÷0.3＝600
となります。
最初にAにあった荷物は600個です。
よって、正解は5です。
【別の考え方】
Cに届く荷物は、Aにあった荷物の、
75％×40％＝30％
です。
Aの30％が180個なので、
180÷0.3＝600個
と求められます。
【注意点】
元の量を求める逆算では、到着量に割合を掛けるのではなく、割合で割ります。
180×0.3ではなく、
180÷0.3
とする点に注意します。
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