問題
現在、姉は妹より8歳年上である。
4年後、姉の年齢は妹の年齢の1.5倍になる。
現在の妹の年齢は何歳か。
1．12歳
2．14歳
3．16歳
4．18歳
5．20歳
解答を見る
【解答】
1．12歳
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解説
現在の妹の年齢を (x) 歳とします。
姉は妹より8歳年上なので、現在の姉の年齢は、
x＋8
歳です。
4年後の年齢は、それぞれ次のように表せます。
- 姉：(x＋8＋4＝x＋12) 歳
- 妹：(x＋4) 歳
4年後、姉の年齢が妹の年齢の1.5倍になるので、
x＋12＝1.5(x＋4)
となります。
小数を使わずに計算するため、両辺を2倍します。
2(x＋12)＝3(x＋4)
式を展開します。
2x＋24＝3x＋12
x＝12
したがって、現在の妹は12歳です。
現在の姉は、
12＋8＝20歳
です。
確認すると、4年後は、
- 姉：(20＋4＝24) 歳
- 妹：(12＋4＝16) 歳
となります。
24÷16＝1.5
となり、問題文の条件と一致します。
したがって、正解は1 です。
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