問題
水槽を満水にするのに、給水管Aだけを使うと6時間かかる。
一方、排水管Bだけを使うと、満水の水槽を空にするのに12時間かかる。
空の水槽で、給水管Aと排水管Bを同時に使うと、満水になるまで何時間かかるか。
1．4時間
2．6時間
3．8時間
4．10時間
5．12時間
解答を見る
【解答】
5．12時間
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解説
水槽全体の水量を1とします。
給水管Aは6時間で満水にするので、1時間で入れる水量は、
1/6
です。
排水管Bは12時間で満水の水槽を空にするので、1時間で出す水量は、
1/12
です。
給水管Aと排水管Bを同時に使うと、1時間あたりに増える水量は、
1/6－1/12
です。
分母を12にそろえると、
1/6＝2/12
なので、
2/12－1/12＝1/12
です。
1時間で水槽全体の1/12ずつ増えるため、満水になるまで、
1÷1/12＝12時間
かかります。
正解は 5 です。
【注意点】
この問題では、給水と排水が同時に起こります。
そのため、仕事量を足すのではなく、
入る水量－出る水量
で考えます。
選択肢2の6時間は、排水管Bの影響を考えず、給水管Aだけで満水にする時間を選んでしまうミスです。
選択肢1の4時間は、給水と排水を同じ向きの作業として足してしまった場合の誤答です。
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