問題
A・B・C・D・Eの5チームが、ほかのすべてのチームと1回ずつ対戦する総当たり戦を行った。引き分けはなく、結果について次のことが分かっている。
- Aは4試合すべてに勝った。
- Eは4試合すべてに負けた。
- BはCに勝った。
- CはDに勝った。
- DはBに勝った。
2勝2敗だったチームの組み合わせはどれか。
1．B・C
2．B・D
3．C・D
4．A・B・C
5．B・C・D
6．C・D・E
解答を見る
【解答】
5．B・C・D
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解説
5チームの総当たり戦なので、各チームはほかの4チームと1回ずつ対戦します。
まず、条件から次のことが分かります。
- Aは全勝なので、B・C・D・Eは全員Aに負けている。
- Eは全敗なので、A・B・C・Dは全員Eに勝っている。
- BはCに勝っている。
- CはDに勝っている。
- DはBに勝っている。
これらを対戦表に整理します。
表の「○」は勝ち、「×」は負けを表します。
| チーム | 対A | 対B | 対C | 対D | 対E | 勝敗 |
| A | ― | ○ | ○ | ○ | ○ | 4勝0敗 |
| B | × | ― | ○ | × | ○ | 2勝2敗 |
| C | × | × | ― | ○ | ○ | 2勝2敗 |
| D | × | ○ | × | ― | ○ | 2勝2敗 |
| E | × | × | × | × | ― | 0勝4敗 |
表から、2勝2敗なのは、
- B
- C
- D
の3チームだと分かります。
したがって、2勝2敗だったチームの組み合わせは、
B・C・D
です。
正解は 5 です。
【注意点】
総当たり戦では、一方が勝てば、対戦相手は必ず負けになります。
例えば、「BはCに勝った」と分かれば、
- Bの対Cは○
- Cの対Bは×
と、対戦表の2か所を同時に埋められます。
また、一部の該当チームだけを含む選択肢ではなく、2勝2敗のチームをすべて含む組み合わせを選びます。
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