問題
A・B・C・D・Eの5人が、左から右へ1列に並ぶ。並び方について、次のことが分かっている。
- AはCより左にいる。
- CはEより左にいる。
- BはDのすぐ左にいる。
現在の条件だけでは、並び方は1通りに決まらない。
次のうち、追加することによって並び方が1通りに決まる条件はどれか。
1．Aは左端にいる
2．Eは右端にいる
3．Cは左から2番目にいる
4．Dは左から3番目にいる
5．CはEのすぐ左にいる
解答を見る
【解答】
4．Dは左から3番目にいる
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解説
最初の条件から、
A → C → E
という順序関係が分かります。
また、BとDは、
B → D
という連続したまとまりです。
現在の条件を満たす並び方は、次の4通りです。
1．A → B → D → C → E
2．A → C → B → D → E
3．A → C → E → B → D
4．B → D → A → C → E
各追加条件を確認します。
1．Aは左端にいる
1・2・3の3通りが残ります。
1通りには決まりません。
2．Eは右端にいる
1・2・4の3通りが残ります。
1通りには決まりません。
3．Cは左から2番目にいる
2・3の2通りが残ります。
1通りには決まりません。
4．Dは左から3番目にいる
Dが3番目なのは、
A → B → D → C → E
の1通りだけです。
したがって、並び方が一意に決まります。
5．CはEのすぐ左にいる
この条件を満たすのは、
1．A → B → D → C → E
3．A → C → E → B → D
4．B → D → A → C → E
の3通りです。
したがって、1通りには決まりません。
よって、追加することで並び方が1通りに決まる条件は、
Dは左から3番目にいる
です。
正解は 4 です。
【注意点】
追加条件型の問題では、追加した条件が成立する並びを1つ見つけるだけでは不十分です。
その条件を加えたあとに、候補が本当に1通りだけになるかを確認します。
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