問題
A・B・C・D・Eの5つの箱には、それぞれ重さの異なる荷物が入っている。重さは1kg・2kg・3kg・4kg・5kgのいずれかで、同じ重さの荷物はない。
荷物の重さについて、次のことが分かっている。
- AはBより重い。
- CはDより軽い。
- EはAより重い。
- DはBより重い。
次のうち、起こる可能性があるものをすべて選びなさい。
1．Aが4kgである
2．Bが1kgである
3．Cが5kgである
4．Dが2kgである
5．Eが2kgである
解答を見る
【解答】
1・2
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解説
条件を重さの大小関係で表すと、
- E＞A＞B
- D＞C
- D＞B
となります。
各選択肢を確認します。
1．Aが4kgである
例えば、次の割り当てが可能です。
| 箱 | 重さ |
| A | 4kg |
| B | 1kg |
| C | 2kg |
| D | 3kg |
| E | 5kg |
すべての条件を満たしています。
したがって、可能です。
2．Bが1kgである
例えば、次の割り当てが可能です。
| 箱 | 重さ |
| A | 2kg |
| B | 1kg |
| C | 3kg |
| D | 4kg |
| E | 5kg |
すべての条件を満たしています。
したがって、可能です。
3．Cが5kgである
CはDより軽くなければなりません。
Cが最も重い5kgの場合、Cより重いDを設定できません。
したがって、不可能です。
4．Dが2kgである
DはCより重く、Bよりも重くなければなりません。
Dが2kgの場合、CとBの両方に2kgより軽い異なる重さを割り当てる必要があります。
しかし、2kgより軽い重さは1kgしかありません。
したがって、不可能です。
5．Eが2kgである
E＞A＞Bという3段階の大小関係が必要です。
Eが2kgの場合、Eより軽い重さは1kgしかないため、AとBに異なる重さを割り当てられません。
したがって、不可能です。
よって、正解は 1・2 です。
【注意点】
「可能性があるもの」は、すべての条件を満たす具体的な割り当てを1つ作れれば正解です。
不可能かどうかを判断するときは、必要な重さの候補数が足りるかを確認します。
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