問題
ある工場で、通常製品と特別製品を合わせて36個製造した。
通常製品は1個につき18分、特別製品は1個につき30分の作業時間がかかる。また、製造を始める前に、製品の種類や個数に関係なく90分の準備時間が必要である。
準備から製造完了までにかかった時間の合計が930分だったとき、通常製品と特別製品の個数の差は何個か。
1．1個
2．2個
3．3個
4．4個
5．8個
解答を見る
【解答】
4．4個
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解説
合計時間930分には、製品の製造時間だけでなく、90分の準備時間も含まれています。
まず、製造だけに使った時間を求めます。
930-90=840分
特別製品の個数を (x) 個、通常製品の個数を (y) 個とします。
2種類の製品は合わせて36個なので、
x+y=36
となります。
特別製品は1個30分、通常製品は1個18分かかり、製造時間の合計は840分なので、
30x+18y=840
となります。
1つ目の式から、
y=36-x
です。
これを2つ目の式に代入します。
30x+18(36-x)=840
30x+648-18x=840
12x=192
x=16
したがって、特別製品は16個です。
通常製品は、
36-16=20個
です。
個数の差は、
20-16=4個
となります。
したがって、正解は 4 です。
【注意点】
930分をそのまま製造時間として使わず、最初に準備時間90分を差し引く必要があります。
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