問題
商品A、商品B、商品Cを合わせて30個購入した。それぞれの価格は、商品Aが1個200円、商品Bが1個300円、商品Cが1個500円である。
商品Cの個数は商品Aより2個少なく、代金の合計は9,600円だった。
商品Bは何個購入したか。
1．8個
2．12個
3．14個
4．16個
5．18個
解答を見る
【解答】
2．12個
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解説
商品Aの個数を (x) 個、商品Bの個数を (y) 個とします。
商品Cは商品Aより2個少ないので、
x-2
個です。
3種類の商品は合わせて30個なので、
x+y+(x-2)=30
となります。
式を整理すると、
2x+y=32
したがって、
y=32-2x
です。
また、代金の合計が9,600円なので、
200x+300y+500(x-2)=9600
となります。
(y=32-2x) を代入します。
200x+300(32-2x)+500(x-2)=9600
200x+9600-600x+500x-1000=9600
100x+8600=9600
100x=1000
x=10
したがって、商品Aは10個です。
商品Cは、
10-2=8個
です。
商品Bは、
30-10-8=12個
となります。
したがって、商品Bは12個で、正解は 2 です。
【注意点】
3種類を扱う問題では、合計個数と合計金額だけでは内訳を1つに決められません。
この問題では、
商品Cは商品Aより2個少ない
という3つ目の条件が必要です。
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