問題
50円硬貨、100円硬貨、500円硬貨が合わせて36枚あり、金額の合計は6,200円である。
100円硬貨の枚数は、500円硬貨の枚数の2倍である。
100円硬貨は50円硬貨より何枚多いか。
1．4枚
2．6枚
3．8枚
4．12枚
5．16枚
解答を見る
【解答】
1．4枚
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解説
500円硬貨の枚数を (x) 枚とします。
100円硬貨は500円硬貨の2倍なので、
2x
枚です。
50円硬貨の枚数を (y) 枚とします。
硬貨は合わせて36枚なので、
x+2x+y=36
となります。
したがって、
y=36-3x
です。
金額の合計が6,200円なので、
500x+100(2x)+50y=6200
となります。
(y=36-3x) を代入します。
500x+200x+50(36-3x)=6200
700x+1800-150x=6200
550x=4400
x=8
したがって、500円硬貨は8枚です。
100円硬貨は、
8×2=16枚
です。
50円硬貨は、
36-8-16=12枚
です。
100円硬貨が50円硬貨より多い枚数は、
16-12=4枚
となります。
したがって、正解は 1 です。
【注意点】
選択肢3の「8枚」は500円硬貨の枚数、選択肢4の「12枚」は50円硬貨の枚数、選択肢5の「16枚」は100円硬貨の枚数です。
問題で聞かれているのは、100円硬貨と50円硬貨の枚数の差です。
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