問題
ある催しの入場券には、一般券、学生券、子ども券の3種類がある。料金は、一般券が1枚1,500円、学生券が1枚900円、子ども券が1枚500円である。
3種類の券を合わせて50枚販売し、売上は44,000円だった。また、子ども券は一般券より10枚多かった。
学生券は何枚販売したか。
1．6枚
2．8枚
3．10枚
4．12枚
5．15枚
解答を見る
【解答】
3．10枚
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解説
一般券の枚数を (x) 枚、学生券の枚数を (y) 枚とします。
子ども券は一般券より10枚多いので、
x+10
枚です。
3種類の券を合わせて50枚販売したので、
x+y+(x+10)=50
となります。
式を整理すると、
2x+y=40
したがって、
y=40-2x
です。
また、売上が44,000円なので、
1500x+900y+500(x+10)=44000
となります。
(y=40-2x) を代入します。
1500x+900(40-2x)+500(x+10)=44000
1500x+36000-1800x+500x+5000=44000
200x+41000=44000
200x=3000
x=15
したがって、一般券は15枚です。
子ども券は、
15+10=25枚
です。
学生券は、
50-15-25=10枚
となります。
したがって、学生券は10枚で、正解は 3 です。
【注意点】
3種類の数量を求めるために、次の3条件を使います。
- 合計販売枚数
- 売上の合計
- 子ども券と一般券の枚数関係
条件を順番に式へ直すことがポイントです。
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