問題
40問のテストがあり、正解すると1問につき3点が加算され、不正解だと1問につき1点が減点される。受験者はすべての問題に回答した。
最終得点が80点だったとき、不正解だった問題は何問か。
1．6問
2．8問
3．10問
4．12問
5．14問
解答を見る
【解答】
3．10問
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解説
正解した問題数を (x) 問、不正解だった問題数を (y) 問とします。
すべての問題に回答しており、問題数は40問なので、
x+y=40
となります。
正解すると3点が加算され、不正解だと1点が減点されます。
したがって、最終得点が80点であることから、
3x-y=80
となります。
1つ目の式から、
x=40-y
これを得点の式に代入します。
3(40-y)-y=80
120-3y-y=80
120-4y=80
4y=40
y=10
したがって、不正解だった問題は10問です。
よって、正解は 3 です。
【注意点】
不正解は0点ではなく、1点の減点です。
正解1問を不正解1問に置き換えると、得点は3点からマイナス1点になるため、合計で4点下がります。
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