問題
ある宿泊施設には、2人部屋と4人部屋が合わせて18室ある。すべての部屋を定員まで使用すると、58人が宿泊できる。
このうち、4人部屋が3室使用できなくなった。使用可能な4人部屋は何室か。
1．4室
2．5室
3．6室
4．7室
5．8室
解答を見る
【解答】
5．8室
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解説
4人部屋を (x) 室、2人部屋を (y) 室とします。
部屋は合わせて18室なので、
x+y=18
となります。
すべての部屋を定員まで使用すると58人が宿泊できるので、
4x+2y=58
となります。
1つ目の式から、
y=18-x
これを2つ目の式に代入します。
4x+2(18-x)=58
4x+36-2x=58
2x=22
x=11
したがって、もともとの4人部屋は11室です。
そのうち3室が使用できなくなったので、使用可能な4人部屋は、
11-3=8室
です。
したがって、正解は 5 です。
【注意点】
問題で聞かれているのは宿泊可能人数ではなく、使用可能な4人部屋の室数です。まず4人部屋の総数を求める必要があります。
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