問題
30問のテストで、正解すると1問につき5点が加算され、不正解だと1問につき2点が減点される。受験者はすべての問題に回答し、最終得点は87点だった。
正解した問題数は、不正解だった問題数より何問多いか。
1．12問
2．14問
3．18問
4．21問
5．24問
解答を見る
【解答】
1．12問
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解説
正解した問題数を (x) 問、不正解だった問題数を (y) 問とします。
すべての問題に回答しているので、
x+y=30
となります。
正解すると5点が加算され、不正解だと2点が減点されるため、
5x-2y=87
となります。
1つ目の式から、
x=30-y
これを得点の式に代入します。
5(30-y)-2y=87
150-5y-2y=87
150-7y=87
7y=63
y=9
したがって、不正解は9問です。
正解した問題数は、
30-9=21問
です。
正解した問題数が不正解だった問題数より多い数は、
21-9=12問
となります。
したがって、正解は 1 です。
【注意点】
選択肢4の「21問」は正解した問題数です。
問題で聞かれているのは正解数そのものではなく、正解数と不正解数の差です。
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