問題
ある工場の生産量は、前年から今年にかけて20％増加した。その後、翌年には今年より10％減少し、1,080個になった。
前年の生産量は何個か。
1．1,000個
2．1,050個
3．1,080個
4．1,100個
5．1,200個
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【解答】
1．1,000個
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解説
前年の生産量をx個とします。
前年から今年にかけて20％増加したので、今年の生産量は前年の120％です。
120％＝1.2
したがって、今年の生産量は、
x×1.2
個です。
翌年は今年より10％減少しているので、今年の90％です。
90％＝0.9
したがって、翌年の生産量は、
x×1.2×0.9
個です。
翌年の生産量が1,080個なので、
x×1.2×0.9＝1,080
となります。
1.2×0.9＝1.08
なので、
x×1.08＝1,080
x＝1,080÷1.08
x＝1,000
したがって、前年の生産量は1,000個です。
正解は 1 です。
検算
前年の1,000個から20％増加すると、
1,000×1.2＝1,200個
です。
そこから10％減少すると、
1,200×0.9＝1,080個
となり、問題文の条件と一致します。
【注意点】
20％増加した後に10％減少しても、最初の数量の10％増加にはなりません。
増加時と減少時では、割合を計算する基準量が異なります。
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