問題
倉庫Aと倉庫Bにある商品の個数の比は5：2で、合計は140個である。
倉庫Aから倉庫Bへ商品を何個か移したところ、倉庫Aと倉庫Bの商品数の比が4：3になった。
倉庫Aから倉庫Bへ移した商品は何個か。
1．8個
2．10個
3．12個
4．15個
5．20個
解答を見る
【解答】
5．20個
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解説
移動前の倉庫Aと倉庫Bの商品数の比は、
5：2
です。
比の合計は、
5＋2＝7
です。
商品の合計140個が比の7にあたるので、比の1にあたる個数は、
140÷7＝20個
です。
したがって、移動前の商品数は、
倉庫A：20×5＝100個
倉庫B：20×2＝40個
です。
倉庫Aから倉庫Bへ移した商品をx個とします。
移動後の商品数は、
倉庫A：100－x個
倉庫B：40＋x個
です。
移動後の比が4：3なので、
3(100－x)＝4(40＋x)
となります。
式を解きます。
300－3x＝160＋4x
140＝7x
x＝20
したがって、倉庫Aから倉庫Bへ移した商品は20個です。
正解は 5 です。
検算
20個を移すと、
倉庫A：100－20＝80個
倉庫B：40＋20＝60個
となります。
80：60
を20で割ると、
4：3
となり、問題文の条件と一致します。
また、合計は、
80＋60＝140個
のままで変わりません。
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