問題
次のア～エのうち、問題の構造が最も似ているものを2つ選びなさい。
ア．定価4,000円の商品を25％引きで購入した。支払額はいくらか。
イ．生徒240人のうち、35％が電車で通学している。電車通学の生徒は何人か。
ウ．ある学校の生徒数は、昨年500人、今年550人だった。生徒数は何人増えたか。
エ．容量800mLの容器のうち、60％まで水を入れた。入っている水は何mLか。
1．アとイ
2．アとウ
3．アとエ
4．イとウ
5．イとエ
6．ウとエ
解答を見る
【解答】
5．イとエ
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解説
この問題では、割合を使う問題の中でも、どの量を求めているかを見分けます。
ア
25％引きなので、支払うのは定価の75％です。
式は、
4,000×（1－0.25）
または、
4,000×0.75
です。
構造は、
基準量×残る割合＝割引後の量
です。
イ
全生徒数の35％が電車通学です。
式は、
240×0.35
です。
構造は、
基準量×指定された割合＝該当する部分の量
です。
ウ
今年の生徒数から昨年の生徒数を引き、増加した人数を求めます。
式は、
550－500
です。
構造は、
変化後の量－もとの量＝増えた量
です。
エ
容器全体の容量の60％に当たる水の量を求めます。
式は、
800×0.60
です。
構造は、
基準量×指定された割合＝該当する部分の量
です。
したがって、構造が最も似ているのはイとエです。正解は5です。
アとの違い
ア・イ・エはいずれも割合を使いますが、求める量が異なります。
- ア：割引された後に残る金額
- イ：全体のうち、指定割合に当たる人数
- エ：全体のうち、指定割合に当たる水量
アでは、問題文に示された25％をそのまま掛けるのではありません。25％引きなので、残る75％を掛けます。
一方、イとエは、問題文で指定された割合をそのまま基準量に掛けます。
ウとの違い
ウも「増えた量」を求める問題ですが、割合は使いません。
今年と昨年の実際の人数が分かっているため、引き算で増加人数を求めます。
注意点
割合の問題では、問題文に書かれた割合をそのまま掛けるとは限りません。
- 全体の20％を求める
→ 元の量×0.20 - 20％引き後の量を求める
→ 元の量×0.80 - 20％増加後の量を求める
→ 元の量×1.20
「割合そのものに当たる部分」を求めるのか、「割合だけ変化した後の全体」を求めるのかを区別します。
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