問題
次のア～エのうち、問題の構造が最も似ているものを2つ選びなさい。
ア．4回のテストの点数が、72点、84点、76点、88点だった。4回の平均点は何点か。
イ．ある選手は、最初の試合で12点、次の試合で18点を取った。2試合の得点差は何点か。
ウ．4日間の労働時間は、7時間、8時間、10時間、11時間だった。1日当たりの平均労働時間は何時間か。
エ．3人がそれぞれ1,200円、1,500円、1,800円を支払った。3人が支払った金額の合計はいくらか。
1．アとイ
2．アとウ
3．アとエ
4．イとウ
5．イとエ
6．ウとエ
解答を見る
【解答】
2．アとウ
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解説
この問題では、複数の異なる値から平均を求める構造に注目します。
平均は、
複数の値の合計÷値の個数
で求めます。
ア
4回のテストの点数をすべて合計し、テストの回数で割ります。
式は、
（72＋84＋76＋88）÷4
です。
構造は、
複数の値を合計する
↓
その合計を値の個数で割る
↓
平均を求める
という2段階の構造です。
イ
2試合の得点の差を求めます。
式は、
18－12
です。
構造は、
大きい量－小さい量＝差
です。
ウ
4日間の労働時間をすべて合計し、日数で割ります。
式は、
（7＋8＋10＋11）÷4
です。
構造は、
複数の値を合計する
↓
その合計を値の個数で割る
↓
平均を求める
という2段階の構造です。
エ
3人が支払った金額をすべて足します。
式は、
1,200＋1,500＋1,800
です。
構造は、
複数の値を合計して全体量を求める
です。
平均を求めるための割り算は行いません。
したがって、構造が最も似ているのはアとウです。正解は2です。
アとエの違い
アもエも、複数の数を足します。
しかし、アでは、合計した後にさらに4で割ります。
- ア：合計してから個数で割る
- エ：合計するだけ
したがって、計算の途中までは似ていますが、最終的な構造は異なります。
注意点
平均の問題では、「1回当たり」「1日当たり」という言葉だけで判断しないようにします。
重要なのは、
- 複数の値を合計する
- 合計をデータの個数で割る
という2段階の計算です。
単純な等分や単価の計算も割り算を使いますが、平均では、もとの複数の値がそれぞれ異なっていても、それらを同じ大きさにならした値を求めます。
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