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結果
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#1. 以下のような図形のA、B、C、D、E、Fの領域を赤、青、黄、緑、紫、白の6色を使って塗り分けたい。ただし、隣り合う領域は異なる色で塗り分けるものとする。
このとき、塗り分け方は何通りあるか。ただし、使わない色があってもよいものとする。
?
解答:9,600通り
■解説
この問題の鍵は、「他の多くの領域と接している 、影響力の大きい場所」から順番に固定していくことです。
図を見ると、左側のDとE、そして右真ん中のBが多くの領域と隣り合っています。
今回は、上から下へ流れるように「D→A→B→E→C→F」の順番で色を決めていきます。
①各領域がどこと隣り合っているかの整理
図をじっくり見ると、それぞれの境界線がどう接しているかが分かります。
Dは、A、B、Eと隣り合っている。
Eは、D、B、C、Fと隣り合っている。
Bは、A、C、D、Eと隣り合っている。
これを踏まえて、順番に色を塗っていきます。
②順番に色を塗るステップ
・「D」を塗る:6通りで、最初の領域なので、6色すべてが使えます。
・「A」を塗る:5通りで、AはDと隣り合っています。Dで使った1色以外の5色から選べます。
・「B」を塗る:4通りで、BはDおよびAと隣り合っています。
また、DとAはそれぞれ違う色を塗っているので、Bはその2色を避けた残りの4色から選べます。
・「E」を塗る:4通りで、EはDおよびBと隣り合っています(AやCとは接していません)。DとBで使われている2色を避ければよいので、残りの4色から選べます。
・「C」を塗る:4通りで、CはBおよびEと隣り合っています。
BとEで使われている2色を避ければよいので、残りの4色から選べます。
・「F」を塗る:5通りで、FはEとしか隣り合っていません(右側のCとは、縦のラインがズレておらず、EとCの境界線と同じ位置で綺麗に接しているように見えますが、Fの真上はEのみ、右側はCのみと接しています。つまりFが隣り合っているのはEのみです)。
したがって、Eで使った1色だけを避ければよいため、残りの5色から選べます。
③計算
すべてのステップの選択肢の数を掛け合わせます。
6(D)×5(A)×4(B)×4(E)×4(C)×5(F)=9,600通り。
■回答のポイント
ここまでの基礎や応用に加え、TG-WEBの制限時間内でこのような「多領域問題」を素早く仕留めるための、さらに踏み込んだポイントです。
・一筆書きになるルートを瞬時に見つける
今回、「D→A→B→E→C→F」というルートで塗ったのには理由があります。
色塗りの計算は、「今から塗る場所が、すでに塗り終わった場所のいくつと接しているか」が常に明確になるようにルートを選ぶと、頭が混乱しません。
例えば、D(既)→A(Dと接する)→B(D,Aと接する)のように、すでに色が確定している領域の「隣」をなぞるようにルートを決める(一筆書きのイメージ)ことで、「ここは残り何色だっけ?」という迷いが一切なくなります。
・T字路の境界線に注目して隣接関係を見極める
領域が細かく分かれている図形では、線が「十字」に交わっているか、「T字」に交わっているかで難易度が変わります。
今回の図の真ん中の縦線を見ると、横線が互い違いに「T字」でぶつかっています。これにより、例えば「Fの右側はCだけ」「Dの右側はAとB」という関係がハッキリします。
本番の試験では、この境界線のズレ(T字路)を大げさに意識することで、隣り合っていない領域(今回の例ならFとCなど)を誤ってカウントするミスを防げます。
・選択肢の数字から末尾の数や計算の工夫を意識する
TG-WEBは選択肢式のテストです。今回の計算式を見ると
6×5×4×4×4×5となっていますが、これを真面目に左から計算すると時間がかかります。
効率よく計算するなら、6×5=30、4×4×4=64、30×5=150です。
150×64=9,600ではなく、「5が2つあって、4(偶数)がたくさんあるから、下2桁は絶対に00になるな」といった、キリの良い数字(10の倍数)を先に作る意識を持つと、筆算をせずとも選択肢を2択〜1択に絞り込めることが多々あります。
#2. 「雄弁」の類義語として最も適切なものはどれか。 ? 【解答】C
【解説】雄弁は「話しぶりが巧みで説得力があること」。類義語は「弁舌」。
#3. 以下のア〜オの正しい順序を、A〜Eの選択肢から選択してください。
ア:執筆後、みんなで誤字脱字がないかを確認し、文章を推敲しました。
イ:整理した内容をもとに記事を執筆しました。
ウ:完成した記事を先生に提出しました。
エ:各自が集めた情報を整理し、重要な要点をまとめました。
オ:学校新聞を作成することになり、手分けして取材を行い、必要な情報を集めました。
?
解答:E
解説:
記事作成の流れは「取材(オ)」で情報を集め、「整理(エ)」で要点をまとめ、「執筆(イ)」を行う。その後「推敲(ア)」を経て、最後に「提出(ウ)」という順序が最も自然である。したがって正解はAである。
#4. 次の暗号文は、アルファベットを1文字ずつ後ろにずらすことで作られている。例えばA→B, B→C, …, Z→A。
暗号文「MPWF」は、平文では何になるか。
?
解答:2
解説:M→L、P→O、W→V、F→Eとなる。よって平文は「LOVE」となる。
#5. A〜Eの5名で定例会を平日のいずれか1日に実施する。各人の参加可能日は次のとおり。
A:月・水・金のみ参加可
B:月・水・木は参加不可
C:月・木は参加不可
D:木・金のみ参加可
E:木・金のみ参加可
5人全員が参加できる曜日はどれか。
?
解答:5
解説:各曜日で可否を確認すると、月(B,C,D,E不可)、火(A,D不可)、水(B,E不可)、木(A,C不可)で不成立。金のみA・B・C・D・Eの全員が参加可。
#6. 以下の文章を読んで後の問いに答えなさい。
地方の小さな商店街では、大型ショッピングモールの進出により人通りが減少し、閉店を余儀なくされる店も少なくない。だが近年、一部の商店街は独自の工夫で活気を取り戻しつつある。例えば、地元の特産品を活かしたイベントや、若者のクリエイターを招いた期間限定ショップの開設などである。これらは地域外からも人を呼び込み、商店街に新しい魅力を与えている。
重要なのは「地域にしかない個性」を発信することだ。大規模チェーンが提供する商品やサービスは画一的であり、どこでも同じ体験ができる。一方、商店街は地元の文化や人々の工夫を前面に出すことで、差別化を図ることができるのである。観光客にとっても、そうした「ここにしかない経験」は大きな価値を持つ。
筆者は、商店街の再生には単なる安売りや一時的な話題作りではなく、地域ならではの独自性を活かす視点が不可欠だと説いている。長期的な繁栄の鍵は、地域資源をどのように物語化し、発信していけるかにかかっている。
【設問】本文の要旨として最も適切なものを選びなさい。
?
【解答】B
【解説】筆者は「地域にしかない個性や資源を発信することが商店街再生の鍵」と述べている。したがって正解はBである。
#7. 次の( )に入る適切な選択肢はどれか?
情報化社会においては、発信する側だけでなく受け取る側にも( )が求められる。真偽を見極め、必要な情報を選び取る力がなければ、誤った判断を下す危険がある。
?
解答:A:判断力
解説:
本文は「真偽を見極め、必要な情報を選び取る力」を指しており、「判断力」が最も適切です。「経験値」は過去の経験から得られる知識や感覚、「価値観」は個人の信条や物事の優先順位を表し、いずれも文脈の核心とは異なります。
#8. 以下の文章を読んで後の問いに答えなさい。
現代の観光産業においては、単なる名所巡りだけでなく「体験型観光」が人気を集めている。旅行者は観光地で陶芸や農業、郷土料理作りなどを体験することで、単なる消費者としてではなく参加者として地域文化に触れることができる。こうした体験は旅行者にとって特別な思い出となるだけでなく、地域への理解や愛着を深めるきっかけとなる。さらに、体験型観光は観光地の経済活性化だけでなく、地域文化や伝統技術の継承にも寄与する可能性がある。一方で、観光客の急増によって環境負荷が高まったり、地元住民との摩擦が生じたりするリスクも存在する。観光の利点を最大化しつつ、そうした問題を解決するためには、地域と観光客の双方が持続可能な関係を築くことが欠かせない。具体的には、受け入れ可能な人数を制限する仕組みや、観光客に地域のルールを事前に伝える仕組みが必要である。地元住民が主体的に関わり、観光客と協力して地域の魅力を発信する体制をつくることも重要だろう。体験型観光は、適切なルール作りや受け入れ体制の整備とともに発展していくべきであり、その発展は持続可能な地域づくりと直結する。単なる「観光」ではなく、地域と旅行者が互いに学び合う関係性を築けるかどうかが、未来の観光の在り方を決定づけると言える。
【設問】この文章の要旨として最も適切なものを選びなさい。
?
解答:C
解説: 筆者は体験型観光の利点を認めつつ、環境負荷や摩擦を防ぐために持続可能な仕組み作りが必要だと主張している。したがってCが最も適切である。
#9. ある商品の定価は6,000円。2割引で購入した場合の金額はいくらか。 ? 解答:3
解説:6,000×0.8=4,800円。
#10. ((□×5)−20)÷4=10 のとき、□に入る数は? ? 解答:5
解説:(5□−20)÷4=10 → 5□−20=40 → 5□=60 → □=12。したがって答えは12。



