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#1. 3, 6, 7, 14, 15, ? ? 【解答】C

【解説】操作が「×2、+1」を交互に繰り返す。
3×2=6、6+1=7、7×2=14、14+1=15。
次は×2の番なので、15×2=30。

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#2. 〈命令表〉
① 数Aに3を加える
② 数Bを2倍する
③ ①と②の差を求める
④ ③の値に7を加える

問題
A=8、B=3のとき、最終的な値はいくつか。 ? 【解答】A

【解説】
① A=8+3=11。
② B=3×2=6。
③ 11−6=5。
④ 5+7=12。

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#3. 正方形の中の図形が円形の暗号に従って、下図のように変化している。

CAB問題の図

空欄となっている図形にふさわしいものは選択肢A~Eから1つ選びなさい。

CAB問題の図

CAB問題の図
? 正解:4. D

■解説
設問にある「Щ」は「中と外の図形を入れ替える」という指示です。
実際に中と外の図形を入れ替えた後、さらに反時計回りに90°回転させると変化後の図形になります。

したがって、この追加の操作である「反時計回りに90°回転する」を意味する記号≒(D)が正解です。

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#4. 〈命令表〉
① 数Aを5倍する
② 数Bに8を加える
③ ①から②を引く

問題
A=3、B=7のとき、最終的な値はいくつか。 ? 【解答】A

【解説】
① A=3×5=15。
② B=7+8=15。
③ 15−15=0。

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#5. 5, 7, 11, 13, 17, ? ? 【解答】B. 19

【解説】素数列。次は19。

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#6. 90÷(5+4)×2=? ? 【解答】B

【解説】5+4=9。90÷9=10、10×2=20。

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#7. 3, 6, 12, 24, ?, 96 ? 【解答】D

【解説】すべて前項×2。

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#8. 3/4×40+5=? ? 【解答】C

【解説】3/4×40=30。30+5=35。

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#9. 5つの図形がある法則性に従って並んでいる。空欄(3番目)に当てはまる図形を選択肢A〜Eの中から選びなさい。

CAB問題の図
? 正解:A

■解説
1つ目の法則は「外枠の多角形が持つ対角線の数」です。
外枠は「四角形→五角形→(六角形)→七角形→八角形」と角が1つずつ増えています。
それぞれの対角線の本数を数えると「2本→5本→(9本)→14本→20本」となり、その差が「+3、+4、+5、+6」と綺麗に1ずつ増える階差数列のルールが成立します。

よって3番目は「対角線が9本の六角形」です。

2つ目の法則は「中央の矢印の向き」です。「上(↑)→右斜め上(↗)→(右→)→右斜め下(↘)→下(↓) 」と、時計回りに毎回45度ずつ回転しています。

よって、「対角線9本の六角形」かつ「矢印が右(→)」を指しているAが正解です。

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#10. 【暗号文】
2 → 5、4 → 9、6 → 13

【問題文】
同じ規則で「8」はいくつになるか。 ? 【解答】B

【解説】
元の数×2+1の規則。8×2+1=17。

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#11. 【暗号文】
▲=+3、■=×2
5 ▲ ■ → ?

【問題文】
暗号文を左から順に処理したときの最終結果はいくつか。 ? 【解答】C

【解説】
5+3=8、8×2=16。

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#12. 正方形の中の図形が円形の暗号に従って、下図のように変化している。

CAB問題の図

空欄となっている図形にふさわしいものは選択肢A~Eから1つ選びなさい。

CAB問題の図

CAB問題の図
? 正解:4. D

■解説

2つの図形に共通する変化から、記号「〰 」には図形を「小さくする」というルールがあることが分かります。

さらに、記号「≡」は図形を「白くする」、記号「≒」は図形を「星形にする」という意味を持っています。

したがって、図形が小さくなっている「D」が正しい答えです。

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#13. 【暗号文】
A=3、C=5、E=7

【問題文】
同じ規則で「G」に対応する数はいくつか。 ? 【解答】B

【解説】
アルファベット順番号+2。Gは7番目+2=9。

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#14. 正方形の中の図形が円形の暗号にしたがって、下図のように変化している。

CAB問題の図

空欄となっている図形にふさわしいものは選択肢A~Eのうちのどれか。

CAB問題の図

CAB問題の図
? 正解:3. C

■解説
この問題は、「≒ → Щ → ⊥ → Σ」の順に暗号の意味を解き明かしていくと、非常に分かりやすくなります。

暗号のルールを整理すると、「≒」は反時計回りに90度回転する、「Щ」は中と外の図形を入れ替える、「⊥」は白黒を反転する、そして「Σ」は小さくする、という意味になります。

このようなCAB暗号は3問1セットの組問題として出題されますが、各設問で変わるのは問われる暗号の種類だけです。

そのため、最初にすべての暗号を解読しておけば、時間をかけずに素早く解答することができます。

今回の設問で問われている「Σ」の意味は「小さくする」ですので、図形が小さくなっている選択肢の「C」が答えとなります。

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#15. 〈命令表〉
① 数Aを3倍する
② 数Bから5を引く
③ ①と②の積を求める

問題
A=4、B=11のとき、最終的な値はいくつか。 ? 【解答】A

【解説】
① A=4×3=12。
② B=11−5=6。
③ 12×6=72。

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#16. 5つの図形がある法則性に従って並んでいる。空欄となっている図形にふさわしいものは選択肢A~Eのうちのどれか。

CAB問題の図

CAB問題の図
? 正解:2. B

■解説
空欄が左寄りの位置にあるため、まずは右側から順番に図形を確認して、どのような法則があるかを探していきます。

ここでの法則性は「三角形が、右端から左端へ向かって1つずつ移動していく」という1点のみです。

この法則に当てはめて考えると、正解は「B」となります。

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#17. 正方形の中の図形が円形の暗号に従って下図のように変化している。

CAB問題の図

空欄となっている図形にふさわしいものは選択肢A~Eから1つ選びなさい。

CAB問題の図
? 正解:1. A

■解説
まず、例題から暗号を読み解いていきます。
この暗号の問題は変化を箇条書きしておくと理解しやすいです。

「÷」は「小さくする」暗号です。
選択肢の中で唯一元の図形から小さくなっているAが正解となります。

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#18. 5つの図形がある法則性に従って並んでいる。空欄(5番目)に当てはまる図形を選択肢A〜Eの中から選びなさい。

CAB問題の図
? 正解:B

■解説
1つ目の法則は「図形の持つ対称性」です。
1番目「A」(線対称)、2番目「S」(点対称)、3番目「M」(線対称)、4番目「N」(点対称)となっています。

規則性に従うと、5番目に来る図形は「線対称の性質を持つアルファベット」でなければなりません。

選択肢の中で明確な線対称図形は「T」のみです(Zは点対称)。

2つ目の法則は「図形の色」です。「黒→白→黒→白→(黒)」と1図形ごとに黒と白が交互に入れ替わっています。

したがって、5番目の色は「黒」になります。
この2つの条件「線対称の図形(T)」かつ「色は黒」を満たすものを探すと、選択肢はBとなります。

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#19. 命令表に記載された命令を上から順番に実施する。
この結果として得られる図形群は選択肢A~Dのうちのどれか。

CAB問題の図

CAB問題の図
? 正解:1. A

■解説
まず、1番目の指示に従って「次の図形を消す」を行い、消去対象となる2番目の図形に斜線を引きます。

次に、2番目と3番目の「前の図形と入れ替える」を実行し、その入れ替えの動きを余白に矢印でメモしておきます。

最後に、4番目の「上下を逆にする」を行いますが、この操作では図形に変化が起きないため、余白には「変化なし」と書き留めておきます。

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#20. ?-18÷3=14
?に入る数はどれか。 ? 【解答】C

【解説】18÷3=6。?-6=14より ?=20。

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終了

※出題される問題の順番は毎回ランダムなので、繰り返し模試が可能です。

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