問題
次のグラフは、直線「2x＋y＝6」によって平面を2つの領域に分けたものです。
グラフ中の領域「ア」を表す不等式として正しいものを選んでください。
なお、境界となる直線上の点も領域に含むものとします。
1．2x＋y≧6
2．2x＋y≦6
3．2x－y≦6
4．x＋2y≦6
5．x＋y≧6
解答を見る
【解答】
2．2x＋y≦6
解説
境界となる直線は、
2x＋y＝6
です。
領域「ア」には、原点（0，0）が含まれています。
そこで、原点を式の左辺に代入します。
2×0＋0＝0
0と6を比べると、
0≦6
が成り立ちます。
したがって、原点を含む領域「ア」は、
2x＋y≦6
と表されます。
よって、正解は2です。
【別の考え方】
直線の式を「y＝」の形に直します。
2x＋y＝6
両辺から2xを引くと、
y＝－2x＋6
です。
領域「ア」は、この直線より下側にあります。
したがって、
y≦－2x＋6
です。
両辺に2xを加えると、
2x＋y≦6
となります。
【注意点】
領域を判断するときは、原点などの計算しやすい点を代入すると便利です。
ただし、原点が境界線上にある場合は、原点を代入しても両側のどちらかを判定できません。その場合は、（1，0）や（0，1）など、境界線上にない点を使います。
また、
2x＋y＝6
を「y＝」の形に直すと、
y＝－2x＋6
となります。2xを右辺へ移すと符号がマイナスになる点に注意してください。
参考書のように全ての問題をまとめて解きたい場合はこちらのSPI練習問題【無料対策】登録なしで全科目解ける解説付きWEB問題集から行ってください。
SPI3の非言語以外の一問一答問題はこちらのSPI一問一答【言語・非言語・英語・構造把握】SPI3全科目まとめからどうぞ。
どうしてもSPIの解答集を含むPDFなどのダウンロードを利用したい場合は、こちらの今出題されているSPIのダウンロードPDFやアプリ専用ページを参考にしてください。
グラフの領域のその他問題はこちら
下記問題リンクから一問一答の問題ページに飛べます。
全てのSPI言語の一問一答はこちらのSPI3【非言語（数学・計数）】一問一答問題全単元まとめからどうぞ。