問題
A・B・C・Dの4つの箱に、合計44個のボールが入っている。各箱に入っているボールの数について、次のことが分かっている。
- Aには、Bの2倍のボールが入っている。
- Cには、Bより4個多く入っている。
- Dには、Aより2個少なく入っている。
最も多くのボールが入っている箱はどれか。
1．A
2．B
3．C
4．D
5．AとD
6．条件だけでは決まらない
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【解答】
1．A
解説
Bに入っているボールの数をx個とします。
すると、それぞれの箱の個数は次のように表せます。
- A：2x個
- B：x個
- C：x＋4個
- D：2x－2個
4つの箱の合計は44個なので、
2x＋x＋（x＋4）＋（2x－2）＝44
となります。
左辺を整理すると、
6x＋2＝44
です。
両辺から2を引くと、
6x＝42
よって、
x＝7
です。
したがって、それぞれの箱に入っているボールの数は、
- A：2×7＝14個
- B：7個
- C：7＋4＝11個
- D：14－2＝12個
となります。
最も多くのボールが入っているのはAです。
正解は 1 です。
【注意点】
最初からBの個数を予想するのではなく、Bをx個と置いて、合計が44個になる式を作ります。
数量の関係を文字で表すと、条件を整理しやすくなります。
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