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#1. 半径9cmのおうぎ形で、中心角が80°である。このおうぎ形の面積はどれか。 ? 【解答】ウ
【解説】
円全体の面積はπ×9²=81π。中心角80°は360°の2/9なので、面積は81π×2/9=18π。
#2. 次のうち、√75 に最も近い数はどれか。 ? 【解答】エ
【解説】
8²=64、9²=81 より √75 は8と9の間。
各選択肢を2乗して75との差を比べる。
8.6²=73.96(差1.04)、8.7²=75.69(差0.69)、8.5²=72.25(差2.75)。
最も差が小さいのは8.7なので、最も近い数は8.7(エ)。
#3. A・B・C・D・Eの5人が、東京・大阪・名古屋・福岡・札幌のいずれか1都市に出張する。都市の重複はない。次の条件がある。
・Aは東京ではない。
・Bは大阪である。
・Cは福岡ではない。
・DはAより北にある都市に出張する(北→南:札幌→東京→名古屋→大阪→福岡)。
・Eは東京である。
確実に言えることはどれか。
?
【解答】エ
【解説】
Bは大阪、Eは東京に確定する。残りの都市(札幌・名古屋・福岡)をA・C・Dで分ける。
DはAより北の都市に行くため、Aが札幌だと矛盾する。
Aが名古屋だとすると、Dは札幌に確定し、残りが福岡となってCが福岡になってしまう(Cは福岡ではない)ため不可能である。
したがってAは福岡に確定する。よって確実に言えるのはエである。
#4. 10以上99以下の整数Nがある。Nの各位の和は11であり、Nは7の倍数である。またNは3の倍数ではない。Nはいくつか。 ? 【解答】ウ
【解説】
各位の和が11の2桁は 29,38,47,56,65,74,83,92。
このうち7の倍数は56のみ(56=7×8)。
また56は3の倍数ではないので条件を満たす。
よってN=56。
#5. 次の二語関係で(?)に入る適切なものを選べ。
過失:責任 = 功績:?
?
【解答】エ
【解説】過失があれば責任を負うことになる。同様に、功績があれば名誉が与えられる。
#6. 次の二語関係で(?)に入る適切なものを選べ。
百発百中:確実 = 危機一髪:?
?
【解答】イ
【解説】「百発百中」は確実であることを表す。「危機一髪」は非常に緊迫した状況を表す熟語である。
#7. 三角形ABCと三角形DEFが相似で、面積の比(ABC:DEF)が16:25である。対応する辺の比(ABC:DEF)はどれか。 ? 【解答】ア
【解説】
面積比は辺の比の2乗なので、16:25=(4:5)²。
したがって辺の比は4:5。
#8. A・B・Cの3人が、X・Y・Zのいずれか1つの作業を担当する。各作業は1人ずつが担当し、重複はない。次の条件がある。
・AがXを担当する場合、BはYを担当しない。
・BがZを担当する場合、CはXを担当する。
・CはYを担当しない。
確実に言えることはどれか。
?
【解答】ア
【解説】
CはYを担当しない。
ここでAがXを担当すると仮定すると、BはYを担当できずZを担当する。このとき条件よりCはXを担当することになるが、XはすでにAが担当しており矛盾する。
したがってAがXを担当することは不可能であり、Aは必ずXを担当しない。よって正解はアである。
#9. 次の文章を読み、本文の内容から合理的に推測できるものを1つ選びなさい。
目標を設定することは行動の指針を与えるが、目標そのものに縛られすぎると、本来の目的を見失うことがある。数値目標の達成に意識が集中しすぎると、状況の変化に応じた柔軟な対応が難しくなる場合もある。重要なのは、目標を参考にしつつも、その背景にある目的を常に意識し、必要に応じて手段を見直す姿勢である。
?
【解答】ウ
【解説】本文では、目標は行動の指針となる一方で、目標に縛られすぎると柔軟性を失う可能性があると述べている。そのため、数値目標だけにとらわれず、その背後にある目的を意識し、状況に応じて手段を見直すことが合理的だと推測できる。
#10. 次の文中の「きかん」と同じ意味で使われている語はどれか。
研修のきかんは三か月間である。
?
【解答】エ
【解説】「期間」は出来事が続く時間の長さを表す。
#11. 半径12cmの円から、中心角120°のおうぎ形を取り出した。このおうぎ形の周の長さはどれか。 ? 【解答】ア
【解説】
円周は2π×12=24π。中心角120°は360°の1/3なので、弧の長さは24π×1/3=8π。
周の長さは弧8πに半径2本分24を足して、8π+24となる。
#12. 次の文中の「ていあん」と同じ意味で使われている語はどれか。
新しい業務改善案がていあんされた。
?
【解答】ア
【解説】「提案」は考えを示して検討を求めることを指す。
#13. 次の文中の「かんしん」と同じ意味で使われている語はどれか。
彼は社会問題に強いかんしんを示している。
?
【解答】イ
【解説】「関心」は物事に注意や興味を向けること。「感心」は感動する意味で異なる。
#14. 直角三角形ABCにおいて、∠Cが直角である。辺AC=6cm、BC=8cmのとき、∠Aの正弦(sinA)はどれか。 ? 【解答】イ
【解説】
斜辺ABは √(6²+8²)=10。
∠Aに対する向かいの辺はBC=8なので、sinA=8/10=4/5。
#15. A・B・C・Dの4人が次のように発言している。この中で、嘘をついているのは1人だけである。
A「Bは嘘つきである」
B「Cは嘘つきである」
C「Aは正直者である」
D「Cは正直者である」
嘘つきは誰か。
?
【解答】イ
【解説】
嘘つきが1人だけである。
Bが嘘つきだと仮定する。するとAの発言「Bは嘘つきである」は正しく、Aは正直者である。
Bが嘘つきなので、Bの発言「Cは嘘つきである」は誤りとなり、Cは正直者である。Cが正直者なら「Aは正直者である」も正しい。
さらにDの発言「Cは正直者である」も正しくなる。以上より、嘘つきはBのみで条件を満たす。
一方、A・C・Dのいずれかを嘘つきとすると連鎖して嘘つきが2人以上発生してしまう。したがって嘘つきはBで確定する。よって正解はイである。
#16. 10以上99以下の整数Nについて、Nを6で割ると1余り、Nを8で割ると5余る。またNは5の倍数である。Nとして正しいものはどれか。 ? 【解答】エ
【解説】
まず「8で割ると5余る」より、Nは 13,21,29,37,45,53,61,69,77,85,93,… のいずれか。
このうち「6で割ると1余る」ものは 13,37,61,85,…。
さらに5の倍数(下一桁が0か5)より、候補は85のみ。
よってN=85。
#17. 次の文章を読み、本文の内容から合理的に推測できるものを1つ選びなさい。
環境への配慮は重要だが、意識の高さを示す言葉だけで行動が伴わなければ、周囲の信頼は得にくい。逆に、派手な主張はなくても、日々の小さな行動を継続する人は評価されやすい。つまり、評価されるのは、姿勢を語ることよりも、継続的な実践である。
?
【解答】ウ
【解説】本文は「言葉だけで行動が伴わないと信頼されにくい」一方で、「小さな行動の継続は評価されやすい」と対比している。したがって、評価を得るためには主張の大きさよりも、日々の行動を継続することが重要だと推測でき、これを最も適切に言い換えているのがウである。
#18. 次の二語関係で(?)に入る適切なものを選べ。
感情:表情 = 思考:?
?
【解答】イ
【解説】感情は内面にあるものが表情として外に表れやすい。同様に、思考は言語として外部に表出する。
#19. √n が 6 より大きく、かつ √n が 10 未満となるような整数nはいくつあるか。 ? 【解答】エ
【解説】
条件より 6<√n<10。
両辺を2乗して 36<n<100。
該当する整数は37〜99で、99−37+1=63個。
よって答えは63(エ)。
#20. 円周が18πcmである円がある。中心角が120°のおうぎ形の面積はどれか。 ? 【解答】エ
【解説】
円周18π=2πrより、r=9。円全体の面積はπ×9²=81π。
中心角120°は360°の1/3なので、面積は81π×1/3=27π。
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