SPI非言語の公式一覧！暗記すればカンペ要らずなので保存必須

この記事では27卒や28卒のためにWEBテストの定番であるSPIの非言語の公式一覧を紹介していきます。

公式を制する者は非言語を制すると言っても過言ではないので、この機会にSPI試験の非言語の公式を暗記し、カンペ要らずで非言語を突破できるようにしましょう。

SPI非言語の公式一覧

それではいきなりですが、SPI試験の非言語の公式を一覧で掲載するので参考にしてください。

問題	公式
速さ時間距離	1. 速さ=距離×時間 2. 時間＝距離÷速さ 3. 距離=速さ×時間 4. 時速＝60×分速 5. 平均速度→距離を時間の合計で割る 6. 出会う時刻→距離÷2人の速度の和 7. 追いつく時刻→距離÷2人の速度の差
集合	ベン図を書けるようにする
平均世帯人数	平均世帯人数＝世帯人数の合計÷世帯数
仕事算	それぞれかかる日数を分母にして足す。
割合	1. 全体×割合（※15%なら0.15にし全体の数字に掛ける） 2. 「は」÷「の」の法則 3. 内項の積＝外項の積
損益算	1. 原価＋利益＝定価または売価 2. 原価×(1+利益の割合)＝定価 3. 原価×利益の割合＝利益 4. 定価×(1-割引率）＝売価
通過算→追い越す	時間= （列車+トンネル）÷速度
通過算→すれ違う	時間 ＝列車の長さの合計÷速さの和
通過算→追いつく	時間 ＝列車の長さの合計÷速さの差
流水算	1. 川下へ向かう速さ=船の速さ+川の速さ 2. 川上へ向かう速さ=船の速さ-川の速さ 3. 川の速さ = （[ 下りの船の速さ ] – [ 上りの船の速さ ]） / 2 4. 静水時の船の速さ = （[ 下りの船の速さ ] + [ 上りの船の速さ ]） / 2
組み合わせ　順番考なし	nCr 　（ｎ個の中から異なるrを選ぶ時）　最後に割る
組み合わせ　順番あり	nPr 　（n個の中からr個を選んで並べる時）最後に割らない 円順列 ( n − 1 ) !通り
N進法	Nの数字で割り続ける
確率	1. 「Pが起こる確率」= 「Pが起こる場合の数」 / 「全ての場合の数 」 2. 「AまたはBの確率」→ 2つの確率を足す 3. 「AかつBの確率」→ 2つの確率を掛ける 4. 「少なくとも・・・」→1-(問題文と反対の条件の確率)
分数→小数へ	少数への変換＝分子÷分母Ex）5/10=0.7 ※表記は、記号「/」を使って表される ※割り切れない場合は、必ず四捨五入指示がある
四捨五入	「答えは小数点以下第2位を四捨五入せよ」などの指示がある →「以下」という言葉に注意する。上記なら「小数点第2位を四捨五入する」という意味
一次方程式	例題①：aの値を求めよ。8a-12=52＜解説＞ 1. 左辺の-12を移項すると+12になる。8a=52+12 2. 右辺の計算をする。8a=64 3. aの値を求めるため、両辺を8で割る。a=64/8 4. 解はa=8になる。
連立方程式	例題①：以下の連立方程式を解きなさい。 x+y=7…① 3x+2y=16…②＜解説＞ 1. 式①の両辺を2倍する。2x+2y=14…③ 2. 式②から式③を引く。(3x+2y)-(2x+2y)=16-14となる。x=2 3. x=2を式①に代入する。2+y=7 4. 上記を計算すると、y=5 5. 解は、x=2,y=5
増加率計算	（変化後の数値-変化前の数値）÷変化前の数値×100
割合と比の公式	1. %の変換方法：50の20%=50×0.2=10 2. 「は」÷「の」の法則 3. 内項の積＝外項の積 ＜頻出する単語＞ 1. 仕入れ値：元の価格。原価と同じ意味。 2. 定価：原価+利益。売値と同じ意味。 3. 売値：原価+利益。定価と同じ意味。 4. 利益：定価(売値)-仕入れ値(原価) 5. 原価：元の価格。仕入れ値と同じ意味。
濃度算	食塩水の濃度[%]＝食塩水に含まれる食塩の量 / 食塩水の重さ ×100＜頻出する単語＞ 1. 溶質：水溶液に溶けている物質。 2. 溶媒：溶質を溶かす液体。
ジャンケン	n人で1回ジャンケンをし、あいこになる確率 →1-2^n-2/3^(n-1)

それでは上記のSPI試験の非言語公式一覧を出題頻度も考慮しつつ一つずつ詳しく紹介していきます。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。

SPI非言語の公式一覧を暗記するメリット

SPI非言語というと、「数学が得意な人が有利」「地頭が良くないと解けない」といったイメージを持たれがちです。

しかし実際には、SPI非言語は自由な発想力や高度な数学的思考を求める試験ではありません。

むしろSPI非言語は、決まった形式の問題に対して、決まった解法を素早く当てはめられるかどうかを測る試験です。

この前提を理解すると、SPI非言語において公式を暗記することが、なぜこれほど大きな意味を持つのかが自然と見えてきます。

公式暗記は「解法を探す時間」をなくすための手段

SPI非言語で多くの受検者がつまずく最大の原因は、計算ミスではありません。「この問題をどう解けばいいのか分からない」と考えている時間が長すぎることです。

公式を暗記していない状態では、問題文を読むたびに「これは割合の問題だろうか」「方程式を立てるべきか」「図を書いた方がいいのか」と、解法探しから始めることになります。

この思考プロセスは一問あたり数十秒を消費し、結果として時間切れや焦りにつながります。

一方で、公式を暗記している人は、問題文を見た瞬間に「この型だからこの公式」と判断できます。解法を探す工程が消えることで、問題処理のスピードと安定感が大きく向上するのです。

SPI非言語は公式を使う前提で作られている

SPI非言語の問題は、公式を知らない人をふるい落とすために作られているわけではありません。

むしろ、「公式を使えば短時間で処理できるかどうか」を見るために設計されています。

例えば、速さ、仕事算、濃度算、割合、確率などの分野は、公式を知らずに考え始めると複雑に見えますが、公式を当てはめれば一気に単純になります。これは偶然ではなく、SPIという試験自体が、公式の使用を前提に問題を構成しているからです。

そのため、公式を暗記していない状態でSPI非言語に臨むことは、地図を持たずに知らない街を歩くようなものだと言えます。

公式暗記は「正答率のブレ」を小さくする

SPI非言語で安定した得点が取れない人の特徴として、「解けるときと解けないときの差が大きい」という点が挙げられます。これは、その場のひらめきや調子に依存して問題を解いているからです。

公式を暗記していると、解法が常に一定になります。そのため、気分や緊張状態に左右されにくく、正答率の振れ幅が小さくなります。これは7割前後の得点を安定して狙ううえで、非常に大きなメリットです。

SPIは一問一問の積み重ねで評価される試験です。爆発的な得点よりも、ミスを減らすことの方が結果に直結します。その点で、公式暗記は非常に合理的な対策だと言えます。

公式を覚えることで「捨て問判断」が早くなる

SPI非言語では、すべての問題を解く必要はありません。むしろ、難易度の高い問題に時間を使いすぎることが、全体の得点を下げる原因になります。

公式を暗記していると、問題文を見た瞬間に「この公式ですぐ解ける」「これは公式を使っても時間がかかる」と判断できるようになります。

この判断力が身につくことで、解くべき問題と捨てるべき問題を瞬時に見分けられるようになります。

公式暗記の本当の価値は、単に解ける問題が増えることではなく、試験全体の時間配分を最適化できる点にあります。

非言語が苦手な人ほど公式暗記の恩恵は大きい

「数学が苦手だからSPI非言語も苦手」という人は少なくありません。しかし実は、数学が苦手な人ほど公式暗記の効果は大きくなります。

なぜなら、数学が苦手な人は、問題を論理的に組み立て直すことに負荷を感じやすいからです。公式という「決まった型」があれば、考える量を大幅に減らすことができます。

SPI非言語で求められているのは、数学的センスではなく、決まったルールを正確に使えるかどうかです。この点において、公式暗記は苦手意識をカバーする最も現実的な手段になります。

公式暗記は「緊張対策」にもなる

本番のSPIでは、時間制限や選考への不安から、強い緊張を感じる人が多くいます。緊張状態では、柔軟な思考やひらめきは期待できません。

そのような状況でも、公式を暗記していれば、「考えなくても手が動く」状態を作ることができます。これは、スポーツや楽器演奏でいうところの「体に染みついた動き」と同じです。

公式暗記は、メンタルに左右されにくい解答力を作るための土台にもなります。

SPI非言語は「理解」より「再現性」が評価される

学校の数学では、「なぜそうなるのか」を理解することが重視されます。しかしSPI非言語では、そのプロセスは評価されません。評価されるのは、限られた時間内で正解を出せるかどうかだけです。

この点を考えると、公式を暗記して使えるようにすることは、SPI非言語の評価基準に完全に合致した対策だと言えます。

深い理解がなくても、正しい公式を正しい場面で使えれば、それで十分なのです。

公式暗記は他の就活対策との両立がしやすい

SPI対策に多くの時間を割けない就活生にとって、効率は非常に重要です。公式暗記は、短時間で効果が出やすく、反復もしやすい対策方法です。

問題集を何周も解き込む時間がなくても、公式を整理して覚え、それを意識しながら少数の問題を解くだけで、得点力は着実に向上します。

そのため、エントリーシートや面接対策と並行しやすいという点も、大きなメリットです。

公式暗記はSPI非言語の最短ルート

SPI非言語で安定した得点を取るために必要なのは、才能でも直感でもありません。必要なのは、出題される型を理解し、それに対応する公式を迷わず使える状態にすることです。

公式を暗記することで、解法探しの時間が消え、正答率が安定し、捨て問判断が早くなり、緊張にも強くなります。これらすべてが積み重なって、結果としてSPI非言語で7割前後の得点が見えてきます。

SPI非言語は、「公式を覚えた人が有利になる試験」です。この事実を正しく理解し、公式暗記を戦略的に活用することが、SPI対策における最も堅実な選択だと言えるでしょう。

SPI非言語の公式【速さ・時間・距離】を暗記しよう

1. 速さ=距離×時間
2. 時間＝距離÷速さ
3. 距離=速さ×時間
4. 時速＝60×分速
5. 平均速度→距離を時間の合計で割る
6. 出会う時刻→距離÷2人の速度の和
7. 追いつく時刻→距離÷2人の速度の差

この速度算は多くが小学校5年生の三学期頃に「速さ」について学びます。

速さは割合と並んで算数で最も難しい単元とされていますが、そこで重宝されているのが「はじき」の公式です。

速度算はSPI試験の非言語でも出題頻度が高い

速度算はSPI試験の非言語で出題頻度が高い問題なので、速度算はしっかりと覚えておくようにしましょう。

SPI試験の非言語はスピード勝負であり、じっくり考えていられる時間はないので、練習問題を繰り返して慣れましょう。

SPIの速度算を解くポイント

速度算で混乱する原因の多くは、条件をすべて理解しようとすることにあります。SPIでは、文章を完璧に理解する必要はありません。

最初にやるべきことは、「最終的に何を答えさせたい問題なのか」を明確にすることです。

求めるものが距離なのか、速さなのか、時間なのかが分かれば、公式のどこを使えばよいかは自動的に決まります。これによって、余計な情報に振り回されることを防げます。

単位の統一を意識するだけでミスは激減する

SPIの速度算では、単位の扱いが重要です。時速、分速、秒速などが混在して出題されることがありますが、公式を使う前に単位をそろえるだけで、難易度は一気に下がります。

単位変換自体は難しくありませんが、焦っていると見落としがちです。速度算では、「距離」「速さ」「時間」の単位が対応しているかを確認する習慣をつけることが、正答率を安定させるポイントになります。

速さが異なる場合でも公式の形は変わらない

人が出会う問題や、行きと帰りで速さが違う問題などは、難しく感じやすい代表例です。しかし、こうした問題でも使う公式は同じです。

場面が変わっても、「距離＝速さ×時間」という関係は一切変わりません。

重要なのは、同じ距離を別々の速さで進んでいる、という構造に気づくことです。距離を共通のものとして扱うことで、公式をそのまま適用できるようになります。

平均の速さは「平均を出そう」としないことがコツ

平均の速さの問題では、「速さの平均を出す」と考えると混乱しがちです。しかし、SPIでは平均の速さも特別な公式を使う必要はありません。

全体の距離を、全体の時間で割るという基本に立ち返るだけで解けます。

このように、速度算では新しい公式を増やそうとせず、常に基本公式に戻る姿勢が重要です。

速度算は「図をきれいに描かなくてよい」分野

学校の数学では、図や線分を書いて整理することが推奨されますが、SPIでは時間制限が厳しいため、丁寧な図は不要です。

必要なのは、距離・速さ・時間の関係が頭の中で整理できているかだけです。

公式を軸に考えることで、図を書かなくても十分に対応できます。

SPI非言語の公式【集合】を暗記しよう

SPI非言語の集合では、複数の集合に関する情報が与えられ、それをもとに答えを導く問題が出題されるのでベン図を使用し、集合間の関係を考え、答えを導くことが求められます。

ベン図を用いて多角的な情報を正しく把握する事が重要なので、ベン図を正しく自在に操れるように繰り返し練習を行うようにしましょう。

集合はSPI試験の非言語で出題頻度は低い

集合はSPI試験の非言語の中でも出題頻度は低い問題ですが、だからといって対策を行わないというのは危険なので、しっかりと対策をして、一つでも落とさずにボーダーを超えられるように対策を行いましょう。

集合はベン図を使用して慣れてしまえばそこまで難しい事でもないですし、ベン図は利用できるようになるといろいろなところで役に立つので損はありません。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。集合にも慣れますよ。

SPIの集合を解くポイント

SPIの集合問題では、必ず「全体の人数」や「ある条件を満たす人数」が与えられます。

このとき最初に意識すべきなのは、全体・それぞれの集合・重なっている部分を分けて考えることです。

集合問題では、情報を一度に処理しようとすると必ず混乱します。重要なのは、条件を小さく分解し、それぞれを公式に当てはめることです。

集合問題で必ず使う基本公式を最優先で覚える

SPIの集合問題で最も重要な公式は、「AとBのどちらかに属する人数＝Aの人数＋Bの人数－AとBの両方に属する人数」です。

この公式は、集合問題の土台となる考え方であり、ほぼすべての集合問題がこの延長線上で作られています。

問題文が複雑に見えても、実際にはこの公式を何度か使っているだけ、というケースが非常に多いです。

そのため、公式を見た瞬間に意味を説明できるレベルまで、しっかり定着させる必要があります。

三つの集合でも考え方は変わらない

集合が三つに増えると難しく感じがちですが、SPIの三集合問題でも考え方は基本的に同じです。

「重なりを引く」という発想を忘れないことが最大のポイントになります。

三つの集合の場合でも、まずは二つずつの関係で公式を適用し、最後に全体との整合性を確認します。いきなり全体像を理解しようとせず、段階的に公式を使うことが重要です。

「少なくとも」「ちょうど」「〜でない」に注意する

SPIの集合問題では、「少なくとも〜人」「ちょうど〜人」「〜でない人」といった表現が頻繁に使われます。

ここで混乱する原因は、日本語を曖昧に処理してしまうことです。

公式を使うときは、日本語を一度数式に置き換える意識が重要です。「少なくとも」は重なりを含む、「〜でない」は全体から引く、というように、言葉と公式を対応づけて考えることでミスを防げます。

ベン図は「描くこと」が目的ではない

集合問題ではベン図を描くことが推奨されますが、SPIではきれいな図を描く必要はありません。

重要なのは、どの部分が重なりで、どこが単独なのかを区別できることです。

図はあくまで補助であり、最終的に頼るべきものは公式です。図にこだわりすぎると時間を浪費しやすいため、「公式を使うための下書き」と割り切ることが大切です。

数字が合わないときは公式に戻るのが正解

集合問題で途中計算が合わなくなったとき、多くの人は問題文を読み返します。しかしSPIでは、それよりも使っている公式が正しいかを確認する方が早いです。

集合問題で数字が合わない原因のほとんどは、「重なりを引き忘れている」「引く回数が足りない、または多い」というミスです。公式に立ち返ることで、ミスの原因は自然と見えてきます。

集合問題は「最後に全体でチェック」することで安定する

SPIの集合問題では、最終的に出した各部分の合計が、問題文で与えられた全体の人数と一致するかを確認することが重要です。この確認をするだけで、ケアレスミスは大幅に減ります。

公式を正しく使っていれば、必ず全体と一致します。逆に一致しない場合は、どこかで公式の使い方を誤っています。

SPI非言語の公式【平均世帯人数】を暗記しよう

平均世帯人数＝世帯人数の合計÷世帯数

この平均世帯人数はSPI試験の非言語で出題頻度は低いですが、SPI試験の全ての受検方式で出題される可能性がある問題なので必ず覚えておきましょう。

SPI試験の非言語の中で平均世帯人数は難易度が低い簡単な部類の問題なので、練習は少なめで良いかもしれませんが、油断しないように慣れておきましょう。

SPIの平均世帯人数を解くポイント

SPIの非言語に出題される平均世帯人数の問題は、一見すると社会的なデータ問題のように見えますが、本質的には平均の公式を正しく使えるかどうかを確認する問題です。

文章が長く、条件が複雑そうに見えるため苦手意識を持つ人も多いですが、実際にやっていることは非常にシンプルです。

この分野で重要なのは、「平均とは何か」を感覚ではなく、公式として正確に扱うことです。

平均世帯人数の正体は「重み付き平均」です

平均世帯人数の問題で多くの人が混乱する原因は、「世帯」と「人数」を同じ目線で扱ってしまうことです。しかし、平均世帯人数とは、1世帯あたりに何人いるかを表す数値です。

そのため、使うべき基本公式は平均 ＝ 合計人数 ÷ 世帯数になります。

この公式を見たときに、「当たり前すぎる」と感じるかもしれませんが、SPIではこの当たり前を最後まで崩さずに使い続けることが何より重要です。

世帯別の人数が与えられている場合の考え方

SPIでは、「1人世帯が○世帯、2人世帯が○世帯、3人世帯が○世帯」といった形で条件が与えられることが多くあります。このときにやるべきことは、各世帯の人数をそのまま平均しようとすることではありません。

重要なのは、人数×世帯数＝その世帯群の合計人数という考え方です。たとえば、2人世帯が10世帯あれば、その部分の合計人数は20人になります。この計算をすべての世帯タイプについて行い、合計人数を出します。

その後で、全世帯数で割ることで、平均世帯人数が求まります。この流れはどんな問題でも変わりません。

「割合」や「構成比」が出てきてもやることは同じ

平均世帯人数の問題では、「全体のうち○％が1人世帯である」といった割合条件が出てくることもあります。この場合に慌ててしまう人が多いですが、考え方はまったく同じです。

割合が出てきた場合は、一度、仮の全体世帯数を置くことで処理が簡単になります。たとえば、全体を100世帯と仮定すれば、割合はそのまま世帯数として扱えます。

そのうえで、先ほどと同じように「人数 × 世帯数 → 合計人数」「合計人数 ÷ 全世帯数 → 平均」という公式の流れに当てはめるだけです。

「平均が変化する」問題では公式を二回使う

SPIでは、「平均世帯人数が○人から○人に変化した」という形式の問題もよく出題されます。この場合でも、特別な公式は必要ありません。

変化前と変化後、それぞれについて平均＝合計人数÷世帯数を別々に立てるだけです。

平均が変わるということは、合計人数か世帯数、あるいはその両方が変化しているということです。この関係を公式として捉えることで、文章を深く読み込まなくても、必要な情報が自然と整理されます。

「世帯が増えた・減った」に惑わされないことが重要

平均世帯人数の問題では、「世帯数が増加した」「単身世帯が増えた」といった表現が出てくることがあります。しかし、こうした言葉に引きずられてイメージで考えると、ミスにつながりやすくなります。

どんな表現が使われていても、最終的にやることは合計人数を出す → 世帯数で割るこれだけです。

公式に戻れば、問題文の表現はすべて数値として整理できます。

平均世帯人数の問題でよくあるミスの原因

この分野でよくあるミスは、「人数の平均」を取ってしまうことです。

たとえば、「1人、2人、3人の平均は2人だから…」といった考え方は、世帯数の違いを無視しているため誤りになります。

SPIが見ているのは、世帯数という重みを考慮できているかどうかです。この点を公式として理解していれば、ミスは自然と防げます。

SPI非言語の公式【仕事算】を暗記しよう

SPI試験の非言語の仕事算はある仕事をする時にかかる時間や速さのことです。

仕事算は全体の仕事量に対して、1人が単位時間にした仕事量を分数で表し、計算することで簡単に求めることができます。

仕事算もたくさん問題を解いて練習することでコツが掴めるので、練習を繰り返しましょう。

仕事算はSPI試験の非言語で出題頻度は高め

仕事算はSPI試験の非言語で出題頻度は高めです。

良く出される問題なので練習しておいて損はありませんし、練習しておかないと時間ないに解き終わらなくなってしまうので注意しましょう。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。仕事算にも慣れますよ。

SPIの仕事算を解くポイント

SPIの仕事算で最も重要な公式は、仕事量＝仕事率×時間です。

この公式は、速度算の「距離＝速さ×時間」とまったく同じ構造をしています。仕事算を難しく感じる原因は、言葉が変わっているだけで、やっていることは非常にシンプルです。

SPIの仕事算では、仕事量を「1」と置いて考えることが非常に多く、この置き方を覚えるだけで処理が一気に楽になります。

「1人で○日かかる」は仕事率に直す

仕事算の問題文には、「Aさん1人でやると10日かかる」「Bさんは5日で終わる」といった情報が出てきます。

このときに重要なのは、日数をそのまま使うのではなく、1日あたりにどれだけ仕事が進むかに変換することです。

10日かかる人の仕事率は「1/10」、5日かかる人の仕事率は「1/5」になります。この変換ができれば、仕事算の半分は終わったようなものです。

複数人で作業する場合は仕事率を足す

SPIの仕事算では、複数人で同時に作業する場面がよく出てきます。この場合、やることは非常に単純です。それぞれの仕事率を足すだけです。

AさんとBさんが一緒に作業する場合、全体の仕事率は「Aの仕事率＋Bの仕事率」になります。

ここで仕事量を1と置いていれば、あとは時間＝仕事量÷仕事率で求めることができます。

途中で人が増減しても考え方は変わらない

仕事算が難しく見えるのは、「途中で人が増えた」「途中で誰かが抜けた」といった条件が加わるときです。しかし、この場合でも公式は一切変わりません。

重要なのは、時間ごとに仕事率を分けて考えることです。

たとえば、最初の数日はAさんだけ、その後はAさんとBさん、という場合、それぞれの期間で仕事量＝仕事率×時間を計算し、合計して全体の仕事量と一致させるだけです。

「全体が終わるまで」を常に意識する

仕事算では、途中経過に惑わされがちですが、最終的に問われているのは「仕事がすべて終わるまでの時間」や「残りの仕事量」であることがほとんどです。

そのため、常に全体の仕事量＝1という基準に戻ることが重要です。

これを忘れなければ、途中条件が増えても混乱しません。

分数が出ても怖がらないことが大切

仕事算では分数が多く登場しますが、SPIでは計算自体はそれほど複雑ではありません。

分数が出てきた時点で苦手意識を持つ人が多いですが、実際には分母が小さいことがほとんどです。

また、選択肢がある場合は、正確な計算をしなくても見当をつけられることもあります。公式を信じて処理を続けることが重要です。

仕事算は「図を書かない」方が速い場合もある

学校の数学では、仕事算で図を書くことがありますが、SPIでは時間制限が厳しいため、図に頼りすぎると逆に遅くなります。

公式ベースで処理する習慣を身につけることで、頭の中だけでも十分対応できます。

SPI非言語の公式【割合】を暗記しよう

1. 全体×割合（※15%なら0.15にし全体の数字に掛ける）
2. 「は」÷「の」の法則
3. 内項の積＝外項の積

割合の問題は公式に当てはめると比較的簡単にクリアできます。

割合の問題の公式は「求める数＝全体×割合」なので、公式に当てはめる練習もしっかりと行っておきましょう。

割合と比の公式

1. %の変換方法：50の20%=50×0.2=10
2. 「は」÷「の」の法則
3. 内項の積＝外項の積

＜頻出する単語＞
1. 仕入れ値：元の価格。原価と同じ意味。
2. 定価：原価+利益。売値と同じ意味。
3. 売値：原価+利益。定価と同じ意味。
4. 利益：定価(売値)-仕入れ値(原価)
5. 原価：元の価格。仕入れ値と同じ意味。

割合はSPI試験の非言語で出題頻度は高め

割合はSPI試験の非言語問題で頻繁に出される問題ですし、どの受検方式でも出題されるので必ず練習しておきましょう。

割合はSPI試験の非言語で出される問題の中では易しい方なので、ここで躓かないようにとにかく出題された問題を公式に当てはめる練習を繰り返しましょう。

SPIの割合を解くポイント

SPI非言語の割合問題は、「◯％増えた」「何割引き」「構成比」といった日常的な言葉が使われるため、感覚で解けそうに見えます。

しかし実際には、感覚で処理しようとするとミスが起こりやすく、公式に立ち返れるかどうかが正答率を大きく左右します。

SPIの割合は、中学数学の基礎がそのまま問われている分野であり、公式を一貫して使い続けることが最大のポイントになります。

割合の基本公式を最初に固定する

SPIの割合問題で最も重要な公式は、割合＝比べる量 ÷ もとにする量です。

この公式を曖昧に理解していると、「何を割ればいいのか分からない」という状態に陥ります。

割合問題で迷ったときは、必ず「もとにする量はどれか」を探すことが最優先です。

「もとにする量」を見失わないことが最大のポイント

SPIの割合問題で最も多いミスは、「比べる量」と「もとにする量」を逆にしてしまうことです。

たとえば、「売上が10％増えた」という表現では、増える前の売上がもとになります。

どんな文章でも、「どれを基準に変化しているか」を見抜ければ、公式は自然に当てはまります。

割合・百分率・小数はすべて同じもの

SPIでは、「3割」「30％」「0.3」といった表現が混在しますが、これらはすべて同じ意味です。

問題文に合わせて形が変わっているだけなので、計算しやすい形に直してから公式に当てはめることが重要です。

特に、割引や増加の問題では、小数で処理すると計算がスムーズになることが多いです。

増加・減少の問題は「もとの量×割合」で考える

SPIの割合問題では、「◯％増加した後の量」や「◯％減少した後の量」を求める問題がよく出ます。

この場合の基本は、変化後の量＝もとの量×（1±割合）という公式です。

この公式を使うことで、「増えた分を足す」「減った分を引く」といった二度手間を防ぐことができます。

割合が連続する問題では掛け算に注意する

SPIでは、「10％増えた後に20％減ったらどうなるか」といった連続変化の問題も出題されます。

このとき、「10％と20％を相殺する」という考え方は誤りです。

連続変化では、もとの量×1.1×0.8のように、それぞれの変化を掛け算で処理することが重要です。

構成比の問題では全体を先に決める

割合問題の中でも、構成比の問題は少し分かりにくく感じる人が多いです。この場合は、全体を仮の数値で置くのが有効です。

たとえば、全体を100と置けば、割合はそのまま数量として扱えます。

そのうえで、公式に当てはめて必要な値を求めると、計算ミスを防げます。

割合の問題は図より公式を優先する

割合の問題では、円グラフや棒グラフをイメージしたくなりますが、SPIでは時間制限が厳しいため、図に頼りすぎると処理が遅くなります。

あくまで割合＝比べる量÷もとにする量という公式を軸に考えることで、どんな文章問題でも安定して解くことができます。

SPIの割合は「もと」を見抜ければ得点源になる

SPI非言語の割合問題は、特別な発想力を求める分野ではありません。

重要なのは、「何をもとにしているか」を見極め、公式に忠実に処理することです。

感覚で解こうとせず、必ずもとにする量 → 比べる量 → 割合という流れを意識すれば、割合の問題は安定して正解できるようになります。

SPI非言語の公式【損益算】を暗記しよう

1. 原価＋利益＝定価または売価
2. 原価×(1+利益の割合)＝定価
3. 原価×利益の割合＝利益
4. 定価×(1-割引率）＝売価

損益算とは何か商品や物・サービスを販売する時に考える事です。

• 〇〇円の利益を得るにはいくらで売ればいいか？
• 〇〇円で販売したときの利益または損失はいくらか？

などを考える計算のことなので、これから社会に出るにあたって基本的な計算でもあります。

SPI試験の非言語の損益算には以下5つの用語が登場するので、必ず覚えてください。

• 原価
• 仕入れ値（原価と同じ意味）
• 定価
• 売値
• 利益

損益算はSPI試験の非言語で出題頻度は高い

損益算は商売の基本とも言える計算だからか、SPI試験の非言語問題の出題頻度は非常に高いです。

損益算はほぼほぼ出題されると思って対策を行っておきましょう。

出題頻度は高く、覚える用語もありますが、原価や定価、売値や利益など、日常生活でも使われる言葉ですし覚えやすいと思います。

損益算は難易度は高くないので、少しでも早く問題を解けるようにスピードを意識して練習を行っていきましょう。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。損益算にも慣れますよ。

また、SPIの損益算の裏ワザやコツについてはこちらの記事で詳しく紹介しているので、こちらの記事も参考にしてください。

• 【SPI】損益算に裏ワザは？難しい問題もコツと公式の覚え方で変わるから捨てるな

SPIの損益算を解くポイント

SPIの損益算で最も重要な考え方は、原価を基準にすべてを考えるという点です。基本となる公式は次の形になります。

利益や損失の割合は、利益（または損失）÷原価で求めます。また、売価は売価＝原価×（1±利益率）という公式で表せます。

この二つの公式を軸にすれば、損益算の問題はほぼすべて処理できます。

「利益◯％」は必ず原価基準だと理解する

損益算で最も多いミスは、「何を基準にしているか」を取り違えることです。

SPIでは、「利益20％」と書かれていれば、それは原価に対する20％を意味します。

売価や定価を基準に考えてしまうと、計算は必ずずれます。問題文を読んだら、まず「原価はいくつか」「原価を1とするとどうなるか」を意識することが重要です。

原価を「1」や「100」と置くと処理が安定する

損益算では、原価が具体的な数値で与えられていないことも多くあります。その場合は、原価を仮の数値で置くのが有効です。

特に便利なのは、原価を「1」や「100」と置く方法です。たとえば、

• 利益20％で売った場合
• 売価は原価1に対して1.2
• 原価100に対して120と、直感的に処理できます。

SPIでは、この置き換えができるかどうかで解答スピードが大きく変わります。

定価・割引が出てきても公式は変わらない

損益算では、「定価の◯％引きで売った」「定価を◯％上げた」といった条件が追加されることがあります。しかし、この場合でもやることは同じです。

定価や割引率は、すべて原価に対する倍率として整理します。たとえば、原価から定価を設定し、その後に割引を行う場合は、原価×定価倍率×割引倍率という形で処理できます。

倍率として整理することで、文章の複雑さに惑わされなくなります。

利益と損失が混在する問題の考え方

SPIでは、「一部は利益、別の一部は損失」といった複合的な損益算も出題されます。

この場合でも、感覚で判断するのではなく、それぞれを原価基準で数値化することが重要です。

各取引ごとに、原価、売価、倍率を整理し、最後に合計することで、全体として利益なのか損失なのかが明確になります。

「利益が相殺される」という考え方に注意する

損益算でよくある誤解に、「◯％の利益と◯％の損失は打ち消し合う」というものがあります。しかし、SPIではこの考え方は通用しません。

たとえば、20％利益のあとに20％損失があっても、結果は元に戻りません。これは、基準となる原価が変化しているためです。

SPIでは、この点を理解しているかどうかが重要なチェックポイントになります。

損益算は「公式→倍率→計算」の順で解く

損益算を安定して解くためには、

1. 原価を決める
2. 割合を倍率に直す
3. 倍率で処理する

という順番を崩さないことが大切です。

文章を深く読み込むよりも、数値に置き換えてから考えることで、ミスを大幅に減らすことができます。

SPIの損益算は原価を制する人が制する

SPI非言語の損益算は、難しい問題ではありません。重要なのは、「すべては原価基準で考える」「割合は倍率に直す」という基本を守ることです。

感覚で「得した」「損した」と考えるのではなく、公式に忠実に処理することで、どんな損益算でも安定して解けるようになります。

SPIにおいて、損益算は対策すれば確実に点数が伸びる分野です。原価と公式を信じて処理する姿勢が、正答への近道だと言えるでしょう。

SPI非言語の公式【順列・組み合わせ】を暗記しよう

【順列の公式】

①n個のものを全部並べる場合

n ! = n ( n – 1 ) ( n – 2 )・・・× 1

②n個のものからr個を取り出して並べる場合

_nP_r = n ( n – 1 ) ( n – 2 )・・・{ n –  r + 1) }

= n ! / ( n – r ) !

【円順列の公式】

n個のものを円に並べる場合

 ( n – 1 ) !

【組み合わせの公式】

n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数

_nC_r = _nP_r / r ! 

組み合わせとは、「あるモノや人の中から何個・何人かを選び出す方法は何通りあるか？」を計算することです。並べる順番は考慮しないのがポイントです。

組み合わせの公式ですが、異なるn個のものの中から異なるr個を取り出す組み合わせの総数は_nC_rで表すことができます。

それに対して順列は組み合わせと違い、並べる順番も考慮します。

順列の公式ですが、異なるn個のものの中から異なるr個を取り出し、順番も考慮して並べるときの場合の数は_nP_rで表すことができます。

順列・組み合わせはSPI試験の非言語で出題頻度は高い

順列・組み合わせはSPI試験の非言語で出題頻度は高いので、必ず正解を出せるように公式を覚えておきましょう。

公式を覚えるだけでなく、練習を繰り返す事で計算のスピードも速くなっていくので、必ず繰り返し練習を行いましょう。

SPI試験の非言語の中でも順列・組み合わせは出題頻度は高く、慣れないと難しく感じるかもしれませんが、慣れればそこまで難しい問題ではないので、とくに力を入れて早く解けるように練習する事をおすすめします。

SPIの順列・組み合わせを解くポイント

順列と組み合わせを解くうえで、最初に必ず意識すべきなのは、順番を区別するかどうかです。この一点を見誤ると、どれだけ計算が正確でも不正解になります。

順番を区別する場合は順列を使い、区別しない場合は組み合わせを使います。この判断を一瞬でできるようになることが、SPI対策では非常に重要です。

順列の基本公式と考え方

順列の基本公式は、nPr ＝ n×（n−1）×（n−2）…という形になります。

これは、「n個の中からr個を取り出して並べる方法の数」を表しています。SPIの順列問題では、「並べる」「順に座る」「役職を割り当てる」といった表現が使われることが多く、これらはすべて順番が重要になります。

問題文に「誰がどこになるかで結果が変わるか」を自分に問いかけると、順列かどうかの判断がしやすくなります。

組み合わせの基本公式と考え方

組み合わせの基本公式は、nCr ＝ nPr ÷ r!です。

組み合わせは、「選ぶだけで順番は関係ない」場合に使います。SPIでは、「何人選ぶ」「何個選ぶ」「グループを作る」といった表現が出てきたら、基本的に組み合わせを疑います。

順列との違いは、並び替えても同じものとして扱うという点です。この感覚を公式と結びつけて理解することが重要です。

迷ったら具体例で考える

順列か組み合わせか迷ったときは、数字を小さくして具体例を考えるのが効果的です。

たとえば、AさんとBさんを選ぶ場面で、「AB」と「BA」が別物かどうかを考えます。

別物なら順列、同じなら組み合わせです。SPIでは、この判断ができるだけで正答率が大きく上がります。

「円順列」や「制約付き」でも基本は同じ

SPIでは、「円形に並べる」「特定の人は隣同士」といった条件付きの順列問題が出ることがあります。しかし、これらも特別な問題ではありません。

重要なのは、全体の並びを一度決めてから条件を処理するという姿勢です。

公式そのものは変わらず、考え方を段階的に整理するだけで対応できます。

計算よりも「整理」を優先する

順列・組み合わせの問題では、計算が複雑そうに見えることがありますが、SPIでは計算量そのものは多くありません。

むしろ、条件を整理せずに公式を当てはめてしまうことがミスの原因になります。

誰を選ぶのか、何個選ぶのか、順番は関係あるのか。この三点を整理してから公式を使うことが大切です。

SPIの順列・組み合わせは公式選択が9割

SPI非言語の順列・組み合わせは、難問ではありません。必要なのは、

• 順番を区別するか
• 選ぶだけなのか

という判断を冷静に行い、正しい公式を選ぶことです。

公式そのものはシンプルであり、使い分けさえできれば確実に得点できる分野です。

SPI非言語の公式【通過算】を暗記しよう

• 通過算→追い越す　時間= （列車+トンネル）÷速度
• 通過算→すれ違う　時間 ＝列車の長さの合計÷速さの和
• 通過算→追いつく　時間 ＝列車の長さの合計÷速さの差

通過算は電車や車が橋やトンネルなどを通るときの速度や時間などを求める問題です。

通過算は電車同士がすれ違うのにかかる時間を求めたり、電車がその他の電車を追い越すのにかかる時間を求めたりするケースもあります。

通過算はSPI試験の非言語で出題頻度は高め

通過算はSPI試験の非言語で出題頻度は高めです。

しかし、出題頻度は高めですが、WEBテストではそこまで出題されず、テストセンターでの出題頻度の方が高いと言われています。

通過算自体は小学5年生が習う算数でもあるので、難易度は易しいですが、公式の把握やある程度の練習を行っておかないと、短時間で解けず時間をロスしてしまう事もあるので、最低限の練習は行っておくようにしましょう。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。通過算にも慣れますよ。

SPIの通過算を解くポイント

SPIの通過算は、「トンネルを通過する」「橋を渡る」「列車同士がすれ違う」といった情景が描かれるため、文章を読んでイメージしようとすると混乱しがちです。

しかし本質的には、通過算は速度算を少し言い換えただけの問題です。

通過算が苦手な人ほど、状況を映像のように想像しようとしますが、SPIではそれが逆効果になります。重要なのは、文章を公式に置き換える力です。

通過算の土台となる基本公式を確認する

通過算で使う公式は、速度算と同じ距離＝速さ×時間です。

この公式を見た瞬間に、「通過算も結局これだけで解ける」という認識を持つことが非常に重要です。

SPIでは、この公式を正しく使えるかどうかが、そのまま得点力に直結します。

通過算で増える「距離」の正体を理解する

通過算が通常の速度算と違う点は、「距離」の考え方にあります。

たとえば、電車がトンネルを通過する場合、単にトンネルの長さだけを進めばよいわけではありません。電車の先頭が入り、最後尾が出るまでを考える必要があります。

つまり、実際に進む距離はトンネルの長さ＋電車の長さになります。

この考え方を理解できていないと、公式に正しく当てはめることができません。

人や電車が通過する問題の考え方

SPIでは、「人が橋を渡る」「列車がトンネルを通過する」といった問題が頻出です。

この場合、進む距離は常に対象物の長さ＋通過するものの長さという形になります。

人が通過する場合は人の身長、電車なら電車の長さを忘れずに距離に加えることが最大のポイントです。ここを見落とすと、計算自体が正しくても不正解になります。

すれ違い問題では相対速度を使う

通過算では、「2つの列車がすれ違う」「反対方向から近づく」といった問題もよく出題されます。この場合に使うのが、相対速度の考え方です。

相対速度とは、互いに近づく速さの合計です。つまり、相対速度＝それぞれの速さの和になります。

距離についても、2つの列車が完全に通過する場合は2つの列車の長さの合計を使います。

同方向に進む追い越し問題のポイント

同じ方向に進む列車の追い越しも、SPIではよく出題されます。この場合は、速い方がどれだけ遅い方に対して近づくかを考えます。

そのため、使うのは速さの差になります。

距離は、追い越す際に必要な2つの列車の長さの合計です。ここでも、距離＝速さ×時間の公式がそのまま使えます。

通過算で最も多いミスの原因

通過算で最も多いミスは、「距離を勘違いすること」です。

トンネルの長さだけを使ってしまったり、列車の長さを片方しか足さなかったりすることで、答えが合わなくなります。

SPIでは、「どこからどこまでを通過と呼んでいるのか」を冷静に確認し、それを距離として数値化することが重要です。

図を描くより公式に戻る方が早い

通過算では図を描きたくなりますが、SPIでは時間が限られているため、図に頼りすぎると処理が遅くなります。
文章を読んだら、

• 距離は何か
• 速さは何か
• 時間は何か

を公式に当てはめる意識を持つことで、素早く解くことができます。

SPI非言語の公式【流水算】を暗記しよう

1. 川下へ向かう速さ=船の速さ+川の速さ
2. 川上へ向かう速さ=船の速さ-川の速さ
3. 川の速さ = （[ 下りの船の速さ ] – [ 上りの船の速さ ]） / 2
4. 静水時の船の速さ = （[ 下りの船の速さ ] + [ 上りの船の速さ ]） / 2

流水算はSPI試験の非言語で出題頻度は高め

流水算はSPI試験の非言語で出題頻度は高めです。

しかし、出題頻度は高めですが、流水算自体は小学5年生が習う算数でもあるので、難易度は易しいです。

難易度は易しいですが、公式の把握やある程度の練習を行っておかないと、短時間で解けず時間をロスしてしまう事もあるので、最低限の練習は行っておくようにしましょう。

SPIの流水算を解くポイント

SPIの流水算は、「川を下る」「上流に向かう」「流れの速さ」といった言葉が使われるため、難しく感じる人が多い分野です。

しかし、本質的には流水算は速度算の一種であり、使う公式自体は非常にシンプルです。

流水算が苦手な人の多くは、川の情景を頭の中でイメージしようとして混乱しています。SPIでは、イメージよりも公式に当てはめて整理する力が重要になります。

静水時の速さと流れの速さを分けて考える

流水算で最も重要なのは、「船そのものの速さ」と「川の流れの速さ」を混同しないことです。

船が止水中を進むときの速さを静水時の速さ、川の流れそのものの速さを流速と呼びます。

この二つを分けて考えることで、流水算は一気に整理されます。

下りと上りの速さは公式で決まる

流水算では、「川を下る場合」と「川を上る場合」で実際の速さが変わります。公式としては次の形になります。

• 下りの速さは
  • 静水時の速さ＋流速
• 上りの速さは
  • 静水時の速さ－流速

です。この二つの公式を瞬時に思い出せるかどうかが、流水算の得点力を左右します。

時間や距離が与えられている場合の考え方

SPIでは、「下りで○時間、上りで○時間かかった」といった問題が頻出です。この場合も、やることは変わりません。

それぞれについて距離＝速さ×時間を立て、距離が同じであることを利用して式を作ります。

文章を理解しようとするよりも、「下りの速さ」「上りの速さ」を公式で置き換えることが重要です。

静水時の速さと流速は平均で求められる

流水算では、「下りの速さ」と「上りの速さ」が分かっている場合もあります。このとき、静水時の速さと流速は、公式として次のように求められます。

• 静水時の速さは
  • （下りの速さ＋上りの速さ）÷2
• 流速は
  • （下りの速さ－上りの速さ）÷2

です。この関係はSPIで非常によく使われるため、公式として定着させておくことが重要です。

流水算で距離を仮定すると楽になる

流水算では、距離が未知で時間だけが与えられることがあります。その場合は、距離を仮の数値で置くと計算が楽になります。

たとえば、距離を1や最小公倍数で置くことで、分数計算を避けられることが多くなります。

SPIでは、この柔軟な置き換えができるかどうかも重要なポイントです。

流水算でよくあるミスの原因

流水算で最も多いミスは、「上りと下りを逆に考えてしまうこと」と、「流速をそのまま速さとして使ってしまうこと」です。

必ず静水時の速さ、流速、実際の速さを分けて整理する意識を持つことが大切です。

図よりも公式を優先する姿勢が重要

流水算では、川の図を描きたくなりますが、SPIでは時間制限が厳しいため、図に頼りすぎると処理が遅くなります。

公式を軸に数値を整理することで、図がなくても十分に対応できます。

SPIの流水算は公式を信じた人が安定する

SPI非言語の流水算は、難しい発想力を求める分野ではありません。重要なのは、

• 下りは足す
• 上りは引く

という公式を徹底することです。

文章に惑わされず、距離＝速さ×時間という基本公式に立ち返ることで、流水算は確実な得点源になります。

SPIでは、流水算は慣れれば一気に解きやすくなる分野です。公式を信じて冷静に処理する姿勢が、正答への最短ルートだと言えるでしょう。

SPI非言語の公式【確率】を暗記しよう

1. 「Pが起こる確率」= 「Pが起こる場合の数」 / 「全ての場合の数 」
2. 「AまたはBの確率」→ 2つの確率を足す
3. 「AかつBの確率」→ 2つの確率を掛ける
4. 「少なくとも・・・」→1-(問題文と反対の条件の確率)

「AまたはBが起こる」という事象をAとBの和事象といいます。

和事象は（Aが起こる確率）＋（Bが起こる確率）で計算することができます。

「AとBが同時に起こる」という事象をAとBの積事象といいます。

積事象は（Aが起こる確率）×（Bが起こる確率）で計算することができます。

そして、事象Pに対して、Pが起こらないという事象をPの余事象といい、少なくともPが起こる確率＝1-（Pが起こらない確率）で求めることができます。

確率はSPI試験の非言語で出題頻度は高め

確率はSPI試験の非言語で出題頻度はかなり高めです。

また、確率はそこまで難易度は高くない問題ではありますが、確率が苦手という学生もそれなりにいるので、練習は必須です。

確率は出題頻度が高いので、時間を割いて練習をする価値もあるので、油断しないようにしっかりと取り組むようにしましょう。

まさに今出題されるSPI試験の非言語問題はこちらからどうぞ。確率にも慣れますよ。

SPIの確率を解くポイント

SPIの非言語で出題される確率問題は、文章が長く複雑に見えることがあります。そのため、読んだ瞬間に「難しそう」と感じる人も多いです。

しかし、確率問題の本質は公式を正しく使い、条件を整理できるかどうかにあります。

文章をそのまま読んで考えようとすると時間がかかりますので、公式とパターンを頭に入れておくことが重要です。

場合の数を整理するのが最大のポイント

確率問題でミスをする人の多くは、「場合の数」を正しく整理できていません。SPIでは、文章を丁寧に読み、何通りのケースがあるかを正確に把握することが最重要です。

たとえば、サイコロの出目やカードの組み合わせ、くじの当たりの数など、具体的に数値化できるかどうかが鍵です。

数え方に迷った場合は、順列や組み合わせの公式を活用すると整理が簡単になります。

順列・組み合わせを使った確率計算

複数の対象から選ぶ場合は、順列や組み合わせを使って場合の数を求めます。

• 組み合わせの公式は
  • nCr = n! / (r! (n-r)!)
• 順列の公式は
  • nPr = n! / (n-r)!

です。

例えば、10個のボールから3個を選んで赤が1個以上出る確率を求める場合、まず「望ましい場合の数」を組み合わせで求め、「全体の場合の数」も組み合わせで求めるという手順になります。

SPIでは、この公式を使いこなせるかどうかで正答率が大きく変わります。

補集合を使うと計算が楽になる

SPIの確率問題では、「1つ以上起こる確率」など、直接数えると面倒な場合があります。このときは、補集合を使うことで簡単に計算できます。

公式としてはP(A) = 1 − P(起こらない場合)です。

これを使うと、複雑な場合の数を計算せずに正解にたどり着けることが多いです。

条件付き確率や独立事象の考え方

SPIでは、「1回目で赤が出たとき、2回目に青が出る確率」など条件付きの問題もあります。この場合は、独立か依存かをまず判断することが重要です。

独立事象なら、単純に確率を掛け算します。P(AかつB) = P(A) × P(B)

依存事象なら、1回目の結果によって2回目の分母が変わることに注意します。この判断を誤ると、計算が正しくても不正解になります。

小さい数字で具体的に考える習慣をつける

文章が長い問題では、公式だけでは迷う場合があります。そのときは、数字を小さく仮定して具体的に場合の数を数えると理解が速くなります。

SPIでは、こうした数字での確認作業がミスを防ぎ、短時間で正解にたどり着くコツです。

図よりも整理表を優先する

確率問題では図を描きたくなる場面がありますが、SPIでは時間制限が厳しいため、図に頼りすぎると効率が下がります。

表や箇条書きで、望ましい場合と全体の場合を整理する習慣をつけると、公式との結びつきが明確になり、確実に得点できます。

SPIの確率は公式と整理力で安定得点できる

SPI非言語の確率問題は、公式そのものはシンプルです。重要なのは、文章を正確に整理して場合の数を数え、公式に当てはめる力です。

順列・組み合わせや補集合、条件付き確率の基本を押さえておけば、時間内に確実に正解を出せる分野です。

公式を信じ、条件を整理する習慣をつけることで、SPIの確率は安定した得点源になります。

SPI非言語の公式一覧を暗記してカンペ不要で7割以上を目指す具体的な対策

SPI非言語に苦手意識を持つ人の多くは、「計算が遅い」「数学が嫌い」「推論が難しい」と感じています。

しかし実際のSPI非言語は、高度な数学力を測る試験ではありません。決まったパターンの問題を、決まった公式で、決まった考え方に当てはめられるかを見ている試験です。

そのため、SPI非言語で7割以上を安定して取っている人の多くは、ひらめきや才能で解いているわけではありません。頻出公式を体系的に覚え、それを条件反射レベルで使える状態にしているだけなのです。

SPI非言語における「公式一覧」の本当の役割

SPI非言語に出てくる公式は、中学〜高校初級レベルのものばかりです。しかし、SPIでは時間制限が厳しいため、「知っている」だけでは足りません。

「見た瞬間に使える」状態でなければ、得点にはつながりません。

公式一覧の役割は、計算を楽にすることではなく、考える工程を短縮することにあります。

公式を覚えるという行為は、問題を見た瞬間に「これはどの型か」を判断するための準備なのです。

暗記が必要な理由は「考えない時間」を作るため

SPI非言語で時間が足りなくなる原因は、計算が遅いことよりも、「どう解くかを考えている時間」が長いことです。

公式を暗記していない状態では、毎回問題文を読みながら、「これは割合かな」「これは方程式かな」と判断する必要があります。

一方で、公式が頭に入っている人は、問題文を読んだ瞬間に「この公式を使う」と決めてしまえます。この差が、そのまま正答率の差になります。

SPI非言語の公式は「種類」ではなく「型」で覚えることが重要

SPI非言語の公式をすべてバラバラに覚えようとすると、数が多く感じて挫折しやすくなります。しかし実際には、SPI非言語の問題はごく限られた型に分類できます。

例えば、割合の問題、速さの問題、仕事算、濃度算、場合の数、確率、一次方程式、連立方程式、数列、規則性、推論といった具合に、出題分野と使う公式はほぼ固定されています。

この「型」と「公式」をセットで覚えることが、カンペ不要への第一歩です。

四則計算と割合公式は「考えずに出せる」状態が前提

SPI非言語の基礎となるのは、四則計算と割合です。ここでつまずくと、他の公式を覚えても意味がありません。

割合に関する公式は特に重要で、「割合＝比べられる量÷もとにする量」という定義を、言葉ではなく感覚で出せる状態にする必要があります。

この段階では、「なぜそうなるか」を深く考える必要はありません。条件反射で式が浮かぶことが重要です。

一次方程式と連立方程式は「文章を式にする練習」が鍵

SPI非言語で方程式が苦手な人は、計算ではなく文章理解でつまずいています。

一次方程式や連立方程式の公式そのものは単純ですが、問題文をどう式に落とすかが難しく感じられます。

ここで意識すべきなのは、「きれいな式を作ろうとしない」ことです。SPIでは、途中式の美しさは一切評価されません。

多少雑でも、解ける形に持ち込めれば十分です。この割り切りができると、公式暗記の効果が一気に高まります。

速さ・仕事算・濃度算は「一つの考え方」で統一できる

SPI非言語で敬遠されがちな速さ、仕事算、濃度算ですが、これらは実は同じ構造を持っています。それは、「全体＝単位あたり×量」という形です。

速さなら「距離＝速さ×時間」、仕事算なら「仕事量＝仕事率×時間」、濃度算なら「溶質量＝濃度×溶液量」という形になります。

この構造を一つの公式としてまとめて覚えることで、暗記量は一気に減ります。

数列と規則性は「公式暗記」より「見方暗記」が重要

数列や規則性の問題では、特定の公式を暗記するよりも、「どこを見るか」を覚えることが重要です。

差を見る、比を見る、交互に見る、位置と数値の関係を見る、といった視点を固定化することで、考える時間を短縮できます。

これも一種の暗記です。公式ではなく思考パターンを暗記するという意識を持つと、数列問題への抵抗感は大きく下がります。

場合の数と確率は「全部数えない」公式理解が必要

SPI非言語の確率や場合の数で失敗する人の多くは、真面目にすべてを数えようとします。しかしSPIでは、公式を使えば一瞬で終わる問題が大半です。

特に確率では、「求めたいもの÷全体」という基本公式を、常に頭の中心に置く必要があります。

複雑に見える問題でも、この形に分解できれば、公式暗記がそのまま得点につながります。

推論問題は「公式」ではなく「型の暗記」で対応する

推論問題は公式がない分、苦手意識を持たれがちですが、SPIの推論も出題パターンはほぼ固定されています。真偽、対応関係、順位、条件整理といった型に分類できます。

これらは、「この型ならこう考える」という手順を暗記することで対応可能です。

考えるのではなく、当てはめるという意識が重要です。

公式暗記を「カンペ不要」にするための反復方法

公式をカンペなしで使えるようにするためには、単に眺めるだけでは不十分です。重要なのは、「問題文を見て、公式を思い出す」練習です。

問題を解くときに、必ず「今どの公式を使ったか」を言語化することで、公式と問題文が結びつきます。

この積み重ねによって、本番でも自然に公式が浮かぶようになります。

試験本番で公式を思い出せない原因と対処法

本番で公式が飛ぶ最大の原因は、緊張ではなく「公式と問題文が結びついていないこと」です。

公式だけを覚えても、使いどころが曖昧だと、実戦では役に立ちません。

そのため、対策段階では、「この問題文が出たらこの公式」という対応関係を作ることが重要です。これができていれば、カンペは不要になります。

7割以上を安定させるための「捨て問判断」と公式活用

公式を覚えたからといって、すべての問題を解く必要はありません。7割を目指す場合、公式を使って即解ける問題を優先し、複雑な推論や時間のかかる問題は捨てる判断も重要です。

公式暗記の本当の価値は、「解ける問題」と「捨てる問題」を瞬時に見分けられるようになることにあります。

SPI非言語は「公式を使える人」が勝つ試験

SPI非言語で7割以上を目指すために必要なのは、数学センスでも特別な才能でもありません。

必要なのは、頻出公式と型を整理して覚え、それを迷わず使える状態にすることです。

カンペがなくても解ける状態とは、「公式を忘れないこと」ではなく、「公式を思い出す必要がないこと」です。問題を見た瞬間に体が反応する、そのレベルまで仕上げることで、SPI非言語は確実に安定します。

SPI非言語は、正しく準備すれば裏切らない試験です。公式暗記を「武器」に変えられるかどうかが、7割超えの分かれ道になります。

SPI非言語の公式一覧！暗記すればカンペ要らずなので保存必須まとめ

SPI非言語の公式一覧は参考になりましたでしょうか。

すべての公式を詳しく説明したわけではありませんが、SPI試験の非言語で出題頻度の高い公式は紹介したので、これを暗記し、カンペなどに頼らずにSPI試験のボーダーを突破できるようにしましょう。

【関連記事】

• SPIボーダー企業一覧！SPI採用企業も一覧で公開するので保存必須
• SPIの言語・非言語の無料練習問題を公開！数学などSPI試験問題の参考にどうぞ
• SPI非言語難しすぎ！でも捨てるのは危険！練習問題と非言語攻略法

それではSPI試験の非言語が難しいという学生は公式を覚えて練習を繰り返し、SPI試験に慣れていきましょう！