問題
1・2・3・4の数字を1回ずつ使って、4桁の暗証番号を作る。暗証番号について、次のことが分かっている。
- 2は4より左にある。
- 1は左端にも右端にもない。
- 3は1のすぐ右にある。
次のうち、条件を満たす暗証番号をすべて選びなさい。
1．1234
2．2134
3．2314
4．2413
5．4123
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【解答】
2・4
解説
3は1のすぐ右にあるため、1と3を、
13
という連続したまとまりとして考えます。
また、1は左端にも右端にもありません。
各選択肢を確認します。
| 暗証番号 | 2は4より左 | 1は両端ではない | 3は1のすぐ右 | 判定 |
| 1234 | 満たす | 満たさない | 満たす | 不可能 |
| 2134 | 満たす | 満たす | 満たす | 可能 |
| 2314 | 満たす | 満たす | 満たさない | 不可能 |
| 2413 | 満たす | 満たす | 満たす | 可能 |
| 4123 | 満たさない | 満たす | 満たす | 不可能 |
1．1234
1が左端にあります。
したがって、不可能です。
2．2134
- 2は4より左
- 1は左から2番目
- 3は1のすぐ右
となっており、すべての条件を満たします。
可能です。
3．2314
3は1のすぐ右ではなく、1の左にあります。
不可能です。
4．2413
- 2は4より左
- 1は左から3番目
- 3は1のすぐ右
となっており、すべての条件を満たします。
可能です。
5．4123
2が4より右にあります。
したがって、不可能です。
よって、正解は 2・4 です。
【注意点】
「2は4より左」という条件は、2と4が隣り合うという意味ではありません。
一方、「3は1のすぐ右」という条件では、1と3が必ず隣り合います。
「左にある」と「すぐ左・すぐ右にある」を区別します。
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