問題
A・B・C・D・Eの5人が競走を行い、1位から5位までの順位がついた。同着はない。順位について、次のことが分かっている。
- AはCより上位である。
- BはDのすぐ下の順位である。
- CはBより上位である。
- Eは1位ではない。
以上の条件をもとに、設問1～3に答えなさい。
次のうち、条件を満たす順位はどれか。
1．1位C 2位A 3位D 4位B 5位E
2．1位A 2位D 3位B 4位C 5位E
3．1位E 2位A 3位C 4位D 5位B
4．1位A 2位C 3位D 4位E 5位B
5．1位A 2位E 3位C 4位D 5位B
解答を見る
【解答】
5．1位A 2位E 3位C 4位D 5位B
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解説
【設問1】
各選択肢について条件を確認します。
| 選択肢 | AはCより上位 | BはDのすぐ下 | CはBより上位 | Eは1位でない | 判定 |
| 1 | 満たさない | 満たす | 満たす | 満たす | 不可能 |
| 2 | 満たす | 満たす | 満たさない | 満たす | 不可能 |
| 3 | 満たす | 満たす | 満たす | 満たさない | 不可能 |
| 4 | 満たす | 満たさない | 満たす | 満たす | 不可能 |
| 5 | 満たす | 満たす | 満たす | 満たす | 可能 |
選択肢5の順位は次のとおりです。
| 1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 |
| A | E | C | D | B |
すべての条件を満たしています。
したがって、正解は5です。
【設問2】
条件を満たす順位は、次の3通りです。
| パターン | 1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 |
| 1 | A | C | D | B | E |
| 2 | A | C | E | D | B |
| 3 | A | E | C | D | B |
3通りのすべてで、Aが1位です。
各選択肢を確認します。
| 選択肢 | パターン1 | パターン2 | パターン3 | 判定 |
| 1．DはCより上位 | × | × | × | 誤り |
| 2．Eは3位 | × | ○ | × | 必ずではない |
| 3．Aは1位 | ○ | ○ | ○ | 必ず正しい |
| 4．Bは4位 | ○ | × | × | 必ずではない |
| 5．Cは2位 | ○ | ○ | × | 必ずではない |
したがって、正解は3です。
【設問3】
Eが2位の場合、条件を満たす順位は次の1通りに定まります。
| 1位 | 2位 | 3位 | 4位 | 5位 |
| A | E | C | D | B |
BはDのすぐ下の順位にいるため、Dが4位、Bが5位です。
各選択肢を確認します。
- Cは3位なので、選択肢1は誤り
- Bは5位なので、選択肢2は正しい
- Dは4位なので、選択肢3は誤り
- Aは1位なので、選択肢4は誤り
- CはEより下位なので、選択肢5は誤り
したがって、正解は2です。
【注意点】
「BはDのすぐ下の順位である」とは、DとBが、
D → B
の順で連続していることを意味します。
順位では、数字が小さい方が上位であることにも注意します。
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