問題
次の式の □ に入る数値として、正しいものを1つ選びなさい。
□ × 3/4 ＋ 9 ＝ 45
A. 24
B. 36
C. 45
D. 48
E. 60
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【解答】
D. 48
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解説
式は、
□ × 3/4 ＋ 9 ＝ 45
です。
まず、「＋9」を元に戻します。
45 − 9 ＝ 36
したがって、
□ × 3/4 ＝ 36
となります。
次に、「×3/4」を元に戻します。
3/4で割ることは、逆数である4/3を掛けることと同じです。
したがって、
□
＝36 × 4/3
＝12 × 4
＝48
となります。
よって、
□＝48
です。
確認すると、
48 × 3/4
＝36
36＋9
＝45
となり、元の式と一致します。
この問題では、途中で求めた36をそのまま答えてしまうとBを選んでしまいます。
また、「＋9」を先に取り除かず、
45 × 4/3 ＝60
と計算するとEになります。
つまり、
- B.36：逆算の途中で止めた場合
- E.60：「＋9」を処理せず分数だけ逆算した場合
という典型的な誤答になっています。
分数を含む逆算では、
「分数で割る＝逆数を掛ける」
と考えると素早く処理できます。
正解はDです。
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