SPI非言語の公式一覧！暗記すればカンペ要らずなので保存必須

この記事では26卒や27卒のためにWEBテストの定番であるSPIの非言語の公式一覧を紹介していきます。

公式を制する者は非言語を制すると言っても過言ではないので、この機会にSPIの非言語の公式を暗記し、カンペ要らずで非言語を突破できるようにしましょう。

SPI非言語の公式一覧

それではいきなりですが、SPIの非言語の公式を一覧で掲載するので参考にしてください。

問題	公式
速さ時間距離	1. 速さ=距離×時間 2. 時間＝距離÷速さ 3. 距離=速さ×時間 4. 時速＝60×分速 5. 平均速度→距離を時間の合計で割る 6. 出会う時刻→距離÷2人の速度の和 7. 追いつく時刻→距離÷2人の速度の差
集合	ベン図を書けるようにする
平均世帯人数	平均世帯人数＝世帯人数の合計÷世帯数
仕事算	それぞれかかる日数を分母にして足す。
割合	1. 全体×割合（※15%なら0.15にし全体の数字に掛ける） 2. 「は」÷「の」の法則 3. 内項の積＝外項の積
損益算	1. 原価＋利益＝定価または売価 2. 原価×(1+利益の割合)＝定価 3. 原価×利益の割合＝利益 4. 定価×(1-割引率）＝売価
通過算→追い越す	時間= （列車+トンネル）÷速度
通過算→すれ違う	時間 ＝列車の長さの合計÷速さの和
通過算→追いつく	時間 ＝列車の長さの合計÷速さの差
流水算	1. 川下へ向かう速さ=船の速さ+川の速さ 2. 川上へ向かう速さ=船の速さ-川の速さ 3. 川の速さ = （[ 下りの船の速さ ] – [ 上りの船の速さ ]） / 2 4. 静水時の船の速さ = （[ 下りの船の速さ ] + [ 上りの船の速さ ]） / 2
組み合わせ　順番考なし	nCr 　（ｎ個の中から異なるrを選ぶ時）　最後に割る
組み合わせ　順番あり	nPr 　（n個の中からr個を選んで並べる時）最後に割らない 円順列 ( n − 1 ) !通り
N進法	Nの数字で割り続ける
確率	1. 「Pが起こる確率」= 「Pが起こる場合の数」 / 「全ての場合の数 」 2. 「AまたはBの確率」→ 2つの確率を足す 3. 「AかつBの確率」→ 2つの確率を掛ける 4. 「少なくとも・・・」→1-(問題文と反対の条件の確率)
分数→小数へ	少数への変換＝分子÷分母Ex）5/10=0.7 ※表記は、記号「/」を使って表される ※割り切れない場合は、必ず四捨五入指示がある
四捨五入	「答えは小数点以下第2位を四捨五入せよ」などの指示がある →「以下」という言葉に注意する。上記なら「小数点第2位を四捨五入する」という意味
一次方程式	例題①：aの値を求めよ。8a-12=52＜解説＞ 1. 左辺の-12を移項すると+12になる。8a=52+12 2. 右辺の計算をする。8a=64 3. aの値を求めるため、両辺を8で割る。a=64/8 4. 解はa=8になる。
連立方程式	例題①：以下の連立方程式を解きなさい。 x+y=7…① 3x+2y=16…②＜解説＞ 1. 式①の両辺を2倍する。2x+2y=14…③ 2. 式②から式③を引く。(3x+2y)-(2x+2y)=16-14となる。x=2 3. x=2を式①に代入する。2+y=7 4. 上記を計算すると、y=5 5. 解は、x=2,y=5
増加率計算	（変化後の数値-変化前の数値）÷変化前の数値×100
割合と比の公式	1. %の変換方法：50の20%=50×0.2=10 2. 「は」÷「の」の法則 3. 内項の積＝外項の積 ＜頻出する単語＞ 1. 仕入れ値：元の価格。原価と同じ意味。 2. 定価：原価+利益。売値と同じ意味。 3. 売値：原価+利益。定価と同じ意味。 4. 利益：定価(売値)-仕入れ値(原価) 5. 原価：元の価格。仕入れ値と同じ意味。
濃度算	食塩水の濃度[%]＝食塩水に含まれる食塩の量 / 食塩水の重さ ×100＜頻出する単語＞ 1. 溶質：水溶液に溶けている物質。 2. 溶媒：溶質を溶かす液体。
ジャンケン	n人で1回ジャンケンをし、あいこになる確率 →1-2^n-2/3^(n-1)

それでは上記のSPIの非言語公式一覧を出題頻度も考慮しつつ一つずつ詳しく紹介していきます。

SPI非言語の公式【速さ・時間・距離】を暗記しよう

1. 速さ=距離×時間
2. 時間＝距離÷速さ
3. 距離=速さ×時間
4. 時速＝60×分速
5. 平均速度→距離を時間の合計で割る
6. 出会う時刻→距離÷2人の速度の和
7. 追いつく時刻→距離÷2人の速度の差

この速度算は多くが小学校5年生の三学期頃に「速さ」について学びます。

速さは割合と並んで算数で最も難しい単元とされていますが、そこで重宝されているのが「はじき」の公式です。

速度算はSPIの非言語でも出題頻度が高い

速度算はSPIの非言語で出題頻度が高い問題なので、速度算はしっかりと覚えておくようにしましょう。

SPIの非言語はスピード勝負であり、じっくり考えていられる時間はないので、練習問題を繰り返して慣れましょう。

SPI非言語の公式【集合】を暗記しよう

SPI非言語の集合では、複数の集合に関する情報が与えられ、それをもとに答えを導く問題が出題されるのでベン図を使用し、集合間の関係を考え、答えを導くことが求められます。

ベン図を用いて多角的な情報を正しく把握する事が重要なので、ベン図を正しく自在に操れるように繰り返し練習を行うようにしましょう。

集合はSPIの非言語で出題頻度は低い

集合はSPIの非言語の中でも出題頻度は低い問題ですが、だからといって対策を行わないというのは危険なので、しっかりと対策をして、一つでも落とさずにボーダーを超えられるように対策を行いましょう。

集合はベン図を使用して慣れてしまえばそこまで難しい事でもないですし、ベン図は利用できるようになるといろいろなところで役に立つので損はありません。

SPI非言語の公式【平均世帯人数】を暗記しよう

平均世帯人数＝世帯人数の合計÷世帯数

この平均世帯人数はSPIの非言語で出題頻度は低いですが、SPIの全ての受検方式で出題される可能性がある問題なので必ず覚えておきましょう。

SPIの非言語の中で平均世帯人数は難易度が低い簡単な部類の問題なので、練習は少なめで良いかもしれませんが、油断しないように慣れておきましょう。

SPI非言語の公式【仕事算】を暗記しよう

SPIの非言語の仕事算はある仕事をする時にかかる時間や速さのことです。

仕事算は全体の仕事量に対して、1人が単位時間にした仕事量を分数で表し、計算することで簡単に求めることができます。

仕事算もたくさん問題を解いて練習することでコツが掴めるので、練習を繰り返しましょう。

仕事算はSPIの非言語で出題頻度は高め

仕事算はSPIの非言語で出題頻度は高めです。

良く出される問題なので練習しておいて損はありませんし、練習しておかないと時間ないに解き終わらなくなってしまうので注意しましょう。

SPI非言語の公式【割合】を暗記しよう

1. 全体×割合（※15%なら0.15にし全体の数字に掛ける）
2. 「は」÷「の」の法則
3. 内項の積＝外項の積

割合の問題は公式に当てはめると比較的簡単にクリアできます。

割合の問題の公式は「求める数＝全体×割合」なので、公式に当てはめる練習もしっかりと行っておきましょう。

割合と比の公式

1. %の変換方法：50の20%=50×0.2=10
2. 「は」÷「の」の法則
3. 内項の積＝外項の積

＜頻出する単語＞
1. 仕入れ値：元の価格。原価と同じ意味。
2. 定価：原価+利益。売値と同じ意味。
3. 売値：原価+利益。定価と同じ意味。
4. 利益：定価(売値)-仕入れ値(原価)
5. 原価：元の価格。仕入れ値と同じ意味。

割合はSPIの非言語で出題頻度は高め

割合はSPIの非言語問題で頻繁に出される問題ですし、どの受検方式でも出題されるので必ず練習しておきましょう。

割合はSPIの非言語で出される問題の中では易しい方なので、ここで躓かないようにとにかく出題された問題を公式に当てはめる練習を繰り返しましょう。

SPI非言語の公式【損益算】を暗記しよう

1. 原価＋利益＝定価または売価
2. 原価×(1+利益の割合)＝定価
3. 原価×利益の割合＝利益
4. 定価×(1-割引率）＝売価

損益算とは何か商品や物・サービスを販売する時に考える事です。

• 〇〇円の利益を得るにはいくらで売ればいいか？
• 〇〇円で販売したときの利益または損失はいくらか？

などを考える計算のことなので、これから社会に出るにあたって基本的な計算でもあります。

SPIの非言語の損益算には以下5つの用語が登場するので、必ず覚えてください。

• 原価
• 仕入れ値（原価と同じ意味）
• 定価
• 売値
• 利益

損益算はSPIの非言語で出題頻度は高い

損益算は商売の基本とも言える計算だからか、SPIの非言語問題の出題頻度は非常に高いです。

損益算はほぼほぼ出題されると思って対策を行っておきましょう。

出題頻度は高く、覚える用語もありますが、原価や定価、売値や利益など、日常生活でも使われる言葉ですし覚えやすいと思います。

損益算は難易度は高くないので、少しでも早く問題を解けるようにスピードを意識して練習を行っていきましょう。

SPI非言語の公式【順列・組み合わせ】を暗記しよう

【順列の公式】

①n個のものを全部並べる場合

n ! = n ( n – 1 ) ( n – 2 )・・・× 1

②n個のものからr個を取り出して並べる場合

_nP_r = n ( n – 1 ) ( n – 2 )・・・{ n –  r + 1) }

= n ! / ( n – r ) !

【円順列の公式】

n個のものを円に並べる場合

 ( n – 1 ) !

【組み合わせの公式】

n個のものからr個を選ぶ組み合わせの数

_nC_r = _nP_r / r ! 

組み合わせとは、「あるモノや人の中から何個・何人かを選び出す方法は何通りあるか？」を計算することです。並べる順番は考慮しないのがポイントです。

組み合わせの公式ですが、異なるn個のものの中から異なるr個を取り出す組み合わせの総数は_nC_rで表すことができます。

それに対して順列は組み合わせと違い、並べる順番も考慮します。

順列の公式ですが、異なるn個のものの中から異なるr個を取り出し、順番も考慮して並べるときの場合の数は_nP_rで表すことができます。

順列・組み合わせはSPIの非言語で出題頻度は高い

順列・組み合わせはSPIの非言語で出題頻度は高いので、必ず正解を出せるように公式を覚えておきましょう。

公式を覚えるだけでなく、練習を繰り返す事で計算のスピードも速くなっていくので、必ず繰り返し練習を行いましょう。

SPIの非言語の中でも順列・組み合わせは出題頻度は高く、慣れないと難しく感じるかもしれませんが、慣れればそこまで難しい問題ではないので、とくに力を入れて早く解けるように練習する事をおすすめします。

SPI非言語の公式【通過算】を暗記しよう

• 通過算→追い越す　時間= （列車+トンネル）÷速度
• 通過算→すれ違う　時間 ＝列車の長さの合計÷速さの和
• 通過算→追いつく　時間 ＝列車の長さの合計÷速さの差

通過算は電車や車が橋やトンネルなどを通るときの速度や時間などを求める問題です。

通過算は電車同士がすれ違うのにかかる時間を求めたり、電車がその他の電車を追い越すのにかかる時間を求めたりするケースもあります。

通過算はSPIの非言語で出題頻度は高め

通過算はSPIの非言語で出題頻度は高めです。

しかし、出題頻度は高めですが、WEBテストではそこまで出題されず、テストセンターでの出題頻度の方が高いと言われています。

通過算自体は小学5年生が習う算数でもあるので、難易度は易しいですが、公式の把握やある程度の練習を行っておかないと、短時間で解けず時間をロスしてしまう事もあるので、最低限の練習は行っておくようにしましょう。

SPI非言語の公式【流水算】を暗記しよう

1. 川下へ向かう速さ=船の速さ+川の速さ
2. 川上へ向かう速さ=船の速さ-川の速さ
3. 川の速さ = （[ 下りの船の速さ ] – [ 上りの船の速さ ]） / 2
4. 静水時の船の速さ = （[ 下りの船の速さ ] + [ 上りの船の速さ ]） / 2

流水算はSPIの非言語で出題頻度は高め

流水算はSPIの非言語で出題頻度は高めです。

しかし、出題頻度は高めですが、流水算自体は小学5年生が習う算数でもあるので、難易度は易しいです。

難易度は易しいですが、公式の把握やある程度の練習を行っておかないと、短時間で解けず時間をロスしてしまう事もあるので、最低限の練習は行っておくようにしましょう。

SPI非言語の公式【確率】を暗記しよう

1. 「Pが起こる確率」= 「Pが起こる場合の数」 / 「全ての場合の数 」
2. 「AまたはBの確率」→ 2つの確率を足す
3. 「AかつBの確率」→ 2つの確率を掛ける
4. 「少なくとも・・・」→1-(問題文と反対の条件の確率)

「AまたはBが起こる」という事象をAとBの和事象といいます。

和事象は（Aが起こる確率）＋（Bが起こる確率）で計算することができます。

「AとBが同時に起こる」という事象をAとBの積事象といいます。

積事象は（Aが起こる確率）×（Bが起こる確率）で計算することができます。

そして、事象Pに対して、Pが起こらないという事象をPの余事象といい、少なくともPが起こる確率＝1-（Pが起こらない確率）で求めることができます。

確率はSPIの非言語で出題頻度は高め

確率はSPIの非言語で出題頻度はかなり高めです。

また、確率はそこまで難易度は高くない問題ではありますが、確率が苦手という学生もそれなりにいるので、練習は必須です。

確率は出題頻度が高いので、時間を割いて練習をする価値もあるので、油断しないようにしっかりと取り組むようにしましょう。

SPI非言語の公式一覧！暗記すればカンペ要らずなので保存必須まとめ

SPI非言語の公式一覧は参考になりましたでしょうか。

すべての公式を詳しく説明したわけではありませんが、SPIの非言語で出題頻度の高い公式は紹介したので、これを暗記し、カンペなどに頼らずにSPIのボーダーを突破できるようにしましょう。

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それではSPIの非言語が難しいという学生は公式を覚えて練習を繰り返し、SPIに慣れていきましょう！