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結果
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#1. Aさんが1人で行うと14日、Bさんが1人で行うと21日、Cさんが1人で行うと42日かかる作業がある。最初にAさんとBさんが6日間一緒に作業し、その後、残りをCさんが1人で行った。この作業は、作業開始から何日で終わるか。 ? 【解答】A
【解説】
作業全体を1とする。
Aさんが1日で進める仕事量は、
1/14
である。
Bさんが1日で進める仕事量は、
1/21
である。
Cさんが1日で進める仕事量は、
1/42
である。
まず、AさんとBさんが一緒に1日に進める仕事量を求める。
1/14＋1/21
14と21の最小公倍数は42なので、
1/14＝3/42
1/21＝2/42
したがって、
3/42＋2/42＝5/42
である。
AさんとBさんが6日間作業するので、進んだ仕事量は、
5/42×6＝30/42＝5/7
である。
残りの仕事量は、
1−5/7＝2/7
である。
残りをCさんが1人で行う。Cさんは1日に1/42進めるので、必要な日数は、
2/7÷1/42＝2/7×42＝12日
である。
したがって、作業開始から終わるまでの日数は、
6＋12＝18日
である。
よって、正解はAである。
#2. Aさんが1人で行うと18日、Bさんが1人で行うと9日かかる作業がある。Aさんが6日間作業した後、残りをBさんが1人で行った。この作業は、作業開始から何日で終わるか。 ? 【解答】D
【解説】
作業全体を1とする。
Aさんが1日で進める仕事量は、
1/18
である。
Aさんが6日間作業すると、進んだ仕事量は、
1/18×6＝6/18＝1/3
である。
残りの仕事量は、
1−1/3＝2/3
である。
Bさんが1日で進める仕事量は、
1/9
である。
残り2/3の作業をBさんが行うのに必要な日数は、
2/3÷1/9＝2/3×9＝6日
である。
したがって、作業開始から終わるまでの日数は、
6＋6＝12日
である。
よって、正解はDである。
#3. 機械Aは1台で作業を行うと15時間、機械Bは1台で作業を行うと10時間で同じ作業を終える。機械Aと機械Bを同時に使うと、この作業は何時間で終わるか。 ? 【解答】C
【解説】
作業全体を1とする。
機械Aが1時間で進める仕事量は、
1/15
である。
機械Bが1時間で進める仕事量は、
1/10
である。
2台を同時に使うと、1時間で進める仕事量は、
1/15＋1/10＝2/30＋3/30＝5/30＝1/6
である。
1時間で全体の1/6を進めるので、作業が終わるまでの時間は、
1÷1/6＝6時間
である。
よって、正解はCである。
#4. Aさんが1人で行うと10日、Bさんが1人で行うと15日、Cさんが1人で行うと30日かかる作業がある。3人が一緒に作業すると、何日で終わるか。 ? 【解答】B
【解説】
作業全体を1とする。
Aさんが1日で進める仕事量は、
1/10
である。
Bさんが1日で進める仕事量は、
1/15
である。
Cさんが1日で進める仕事量は、
1/30
である。
3人で1日に進める仕事量は、
1/10＋1/15＋1/30
である。
10、15、30の最小公倍数は30なので、
1/10＝3/30
1/15＝2/30
1/30＝1/30
したがって、
3/30＋2/30＋1/30＝6/30＝1/5
である。
3人で1日に全体の1/5を進めるので、作業が終わるまでの日数は、
1÷1/5＝5日
である。
よって、正解はBである。
#5. Aさんが1人で行うと、ある作業は12日で終わる。この作業全体を1とすると、Aさんが1日で進める仕事量はいくらか。 ? 【解答】D
【解説】
作業全体を1とする。
Aさんが1人で作業全体を終えるのに12日かかるので、Aさんが1日で進める仕事量は、
1÷12＝1/12
である。
よって、正解はDである。
※こちらのコースは制限時間5分以内でもじっくり問題と向き合える練習コースです。
※全てのコースが毎回問題プールからランダムで出題されます。
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