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#1. 三角形の3辺の長さが4cm、7cm、x cmである。この三角形が成立するxの範囲として正しいものはどれか。 ? 【解答】イ
【解説】
三角形成立条件より、|7−4|＜x＜7＋4。
よって 3＜x＜11。
#2. Aさんは1人で6日、Bさんは1人で12日で終わる。2人で作業を始め、途中でBさんが作業をやめたところ、残りはAさん1人で3日で終わった。Bさんが作業をやめたのは、作業開始から何日後か。 ? 【解答】B
【解説】
Aの1日量＝1/6、B＝1/12。
まず「Aが1人で3日で終えた」という事実から、後半にAが進めた仕事量を求める。
Aが3日で進めた量＝3×(1/6)=1/2。
つまり、Bがやめた時点で“残り”は1/2だった。
よって、Bがやめるまでに進んだ量は 1−1/2＝1/2。
2人で作業していた間の合計1日量＝1/6＋1/12＝1/4。
進んだ量(1/2)に必要な日数＝(1/2)÷(1/4)=2日。
※先に「後半でAが進めた量」を出すと、残り→進んだ量が一直線に決まる。
#3. 赤玉3個、白玉2個が入った袋から順に2個取り出す（戻さない）。2個とも白玉である確率はいくらか。 ? 【解答】A
【解説】
1回目に白玉を引く確率は 2/5。
その後は白玉が1個、全体は4個になるので 1/4。
よって確率は (2/5)×(1/4)＝1/10。
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