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結果
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【特訓不合格】時間切れ・足切りレベルです…！
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#1. 5人A、B、C、D、Eが横一列に座る。このとき、AとBが隣り合わない座り方は全部で何通りあるか。 ? 【解答】D
【解説】
まず、5人が自由に横一列に座る場合を考える。
5人の並び方は、
5×4×3×2×1＝120通り
である。
次に、AとBが隣り合う場合を求める。
AとBを1つのまとまりとして考えると、並べる対象は、
* ABのまとまり
* C
* D
* E
の4つである。
4つの並べ方は、
4×3×2×1＝24通り
である。
また、AとBのまとまりの中では、A、Bの順とB、Aの順の2通りがある。
したがって、AとBが隣り合う座り方は、
24×2＝48通り
である。
求めたいのはAとBが隣り合わない座り方なので、全体から隣り合う場合を引く。
120−48＝72通り
よって、正解はDである。
#2. 男子6人、女子5人の合計11人の中から、委員を4人選ぶ。このとき、少なくとも女子を2人含む選び方は全部で何通りあるか。 ? 【解答】E
【解説】
少なくとも女子を2人含むので、女子の人数は2人、3人、4人の場合がある。
場合に分けて考える。
女子2人、男子2人の場合、
女子5人から2人を選ぶので、
5×4÷2＝10通り
男子6人から2人を選ぶので、
6×5÷2＝15通り
したがって、
10×15＝150通り
である。
女子3人、男子1人の場合、
女子5人から3人を選ぶので、
5×4×3÷(3×2×1)＝10通り
男子6人から1人を選ぶので、
6通り
したがって、
10×6＝60通り
である。
女子4人、男子0人の場合、
女子5人から4人を選ぶので、
5通り
である。
よって、全体の選び方は、
150＋60＋5＝215通り
である。
したがって、正解はEである。
#3. 8人の学生の中から、文化祭の実行委員を3人選ぶ。このとき、選び方は全部で何通りあるか。ただし、選ばれた3人の役割の違いは考えないものとする。 ? 【解答】C
【解説】
8人の中から3人を選ぶ問題である。
この問題では、選ばれた3人の役割の違いは考えない。つまり、A、B、Cを選ぶ場合と、B、C、Aを選ぶ場合は同じ選び方として数える。
したがって、組み合わせで考える。
まず、8人から順番を考えて3人を選ぶと、
8×7×6＝336通り
である。
ただし、同じ3人の並び方は、
3×2×1＝6通り
あるため、6で割る。
336÷6＝56通り
よって、正解はCである。
#4. 6人A、B、C、D、E、Fが横一列に座る。このとき、Aが左端に座る場合の座り方は全部で何通りあるか。 ? 【解答】D
【解説】
Aが左端に座ることが決まっているため、残りの5人を残り5席に並べればよい。
残り5人の並び方は、
5×4×3×2×1＝120通り
である。
したがって、Aが左端に座る場合の座り方は120通りである。
よって、正解はDである。
#5. A、B、C、D、Eの5人が横一列に並ぶ。このとき、並び方は全部で何通りあるか。 ? 【解答】D
【解説】
5人を横一列に並べる問題である。
1番目に並ぶ人は5通り、2番目に並ぶ人は残り4通り、3番目は3通り、4番目は2通り、5番目は1通りである。
したがって、並び方は、
5×4×3×2×1＝120通り
である。
よって、正解はDである。
※こちらのコースは制限時間5分以内でもじっくり問題と向き合える練習コースです。
※全てのコースが毎回問題プールからランダムで出題されます。
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